x²+y²＝1求(y+2) (x+1)的取值范围

解题思路：用x2的取值范围、二次函数的的性质、均值不等式，换元法求函数的值域解题过程：

x+y/x-y=1/2取倒数x-y/x+y=2所以x-y/x+y-2x+2y/x-y=x-y/x+y-2(x+y/x-y)=2-2×1/2=2-1=1

3x=8yx/y=8/3（1）x+y/y=x/y+1=8/3+1=11/3(2)2x+3y/x-2y分子分母同时除以y得=(2x/y+3)/(x/y-2)=(16/3+3)/(8/3-2)=(25/3

已知x－y＝1,则y=x-1,x=y+1｛(x＋2y)²＋（2x＋y）(x＋4y)－3(x＋y）（x－y)｝÷y=（x²＋4xy+4y²＋2x²＋9xy+4y&

x-y/x+y=1/2设：x=3y=1代入可得：（y-x/x+y）-（2x+2y／x-y）=-4(1/2)

x(x+y)(x-y)-x(x+y)2=x(x+y)[(x-y）－（x+y）]=x（x＋y）（－2y）=－2xy（x＋y）=－2×（－1/2）×1=1再问：18p3q3-2pq再答：7(x-1)3-1

1)x(x-y)(x+y)-x(x+y)^2=x((x-y)(x+y)-(x+y)^2)=x(x^2-y^2-x^2-2xy-y^2)=x(-2xy-2y^2)=-2xy(x+y)2)（2a+b)(2

【（X²+Y²）-（X-Y）²+2Y（X-Y）】/4Y＝1,【2xy+2Y（X-Y）】/4Y＝14x-2y=42x-y=24X/(4X²-Y²)-1/

X+Y分之X-Y等于3x=-2yX+Y分之2(x-y)减X+Y分之3X+Y=(-x-3y)/(x+y)=1

当x＞0时y=x+1x≥2x•1x=2，当且仅当x=1取等号，当x＜0时y=-（-x-1x）≤-2(−x)•1(−x)=-2，当且仅当x=1取等号，∴函数y=x+1x的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞

x+y=1x-y=2(x+2y)(x-2y)-(2x-y)(-y-2x)=(x+2y)(x-2y)+(2x-y)(y+2x)=x²-4y²+4x²-y²=5x&

（1)x^2/x)-y-x-y=x-y-x-y=-2y(2)(a/a-b)-(a/a+b)-(2b^2/a^2-b^2)=a(a+b-a+b)/(a^2-b^2)-(2b^2/a^2-b^2)=2b/

即xy'-y=x^3即(xy'-x'y)/x^2=x即(y/x)'=xy/x=1/2x^2+cy=x(1/2x^2+c)；c为常数

4x=9yx=9/4*y(1)(x+y)/y=[(9/4)y+y]/y=(9/4+1)y/y=9/4+1=13/4(2)(y-x)/2x=[y-(9/4)y]/[2*(9/4)y]=(1-9/4)y/

x≤0时√x^2=-x所以y=0x>0时√x^2=x所以y=ln（2x+1）

1,-3再问：过程。。。再答：★（x²－2x)+（y²－4y）=5★（x－1）²+（y－2）²=1+4－5★（x－l）²=0,（y－2）²=

∵|x+2y-1|+y²+4y+4=0∴|x+2y-1|+(y+2)²=0∴x=5,y=-2(2x-y)²-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)²=[(2x

(x-2y)/(x+2y)=3取倒数(x+2y)/(x-2y)=1/3所以原式=(1/3)[(x-2y)/(x+2y)]-3[(x+2y)/(x-2y)]=(1/3)×3-3×(1/3)=0

x（x+y）（x-y）-x（x+y）2=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y）．当x+y=1，xy=-12时，原式=-2×（-12）×1=1．

原式=x-x+x-x+……-x+(2-1+4-3+5-4+……+2008-2007-2009）y=0+(1×1004-2009)y=-1005y=1005/2