作业帮x^n-1 n2^n的和函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:28:16
f(x)=∑x^n/[n(n+1)]求导：f'(x)=∑x^(n-1)/(n+1)F=x^2f'(x)=∑x^(n+1)/(n+1)再求导：F'=∑x^n=x/(1-x)=1/(1-x)-1积分：F=
本科水平,希望采纳
∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)求导得：∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)(n从1起）=1/(1+x)积分得：∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)=ln(1+
使用比值比较法易知幂级数的收敛域为(-1再问：怎么从第二步得到最后结果的？再答：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……ln(1+x²)=x²-(x²
答：M：x=m^2+1,m是自然数N：x=n^2-4n+5x=(n-2)^2+1因为：n是正整数所以：总能找到n和m对应,使得m=n-2n=1时,m^2=(n-2)^2=1,m=1n=2时,m^2=(
e^(-x^2)（负号在x^2外面）你去看看e^x的幂级数展开,然后作变量代换（因为e^x是在整个实轴上展开的,所以不必担心变量代换以后收敛半径的问题）
鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^（n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和
补充一下x=-1也是收敛的,故应该是[-1,3)再问：你确定么，我怎么算的是ln[3/(3-x)]呢我最后积分限是0到x-1,你的是1到x-1？再答：确定，你那个错了，比如把x=1带入应该
打出来能累死,我还是给你点提示吧：1用夹逼定理n/(n2+n+1）
再问：非常感谢再问：您读大几啊再问：我大一的再答：差不多啊。。。再问：额再答：貌似可以直接写成后面的㏑（），有点迷糊了，还有就是注意n从哪一项开始再问：高数越到后面越难了再问：好的再答：还好吧，线性代
应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|
分子分母同时乘以二化为[∞∑n=1][2^n×x^n]/2(n!),整理[∞∑n=1]﹙2x﹚^n/(n!)×1／2,由公式e^x=[∞∑n=1]x^n/(n!)可得1/2e^2x
n从0开始?∑[(-1）^n/3^n]x^n＝∑[(-x/3)^n,此为等比级数,所以当|-x/3|＜1,即|x|＜3时,幂级数收敛,其和函数自然是1/[1-(-x/3)]＝3/(3+x)