x^3*根号下a x^2积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:52:38
令x=cost则原式=∫(π/2→π/4)t/sin^3(t)*(-sint)dt=∫(π/4→π/2)t/sin^2(t)dt=-∫(π/4→π/2)td(cott)=-tcott|(π/4→π/2
因为,4x-x^2-3=1-(x-2)^2设x-2=cosθ,θ∈【0,π】,则dx=-sinθdθ,x=0不行,最小取1,θ=π,x=2,θ=0∫[根号下4x-x^2-3]dx=∫sinθ(-sin
令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu∫[√(1-x²)]³dx=∫(cosu)^4du=(1/4)∫(1+cos2u)²du=(1/4
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下:√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2(分子分母同乘以x)=t*tdt/(t^2+9)=t^2d
∫(x+2)dx/√(x+1)=∫(x+1+1)dx/√(x+1)=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)+C再问:=∫(x+1+1)dx/√(x+
可用变量代换求解,如图.
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
过程很简单,用第二类换元积分法便可解决请看图:
负二分之一积分号根号下(1-x∧2)d(1-x∧2)再答:可懂了?再问:负二分之一是怎么求的?再答:d(1-x∧2)再答:变成-2xdx再答:而原来只有xdx再答:所以提取-1╱2再问:再答:再答:亲
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5
∫(x/√(x^2-1)dx=1/2∫[1/√(x^2-1)]d(x^2)=1/2∫[1/√(x^2-1)]d(x^2-1)=1/2∫[1/√y]dyc=(1/2)*c'=√x^2-1+c
原式=∫(a-√2ax-x^2)/√2a-xdx积分区间(0,a)=∫(a/√2a-x)dx-√2ax-x^2/√2a-xdx积分区间(0,a)=-a∫1/√2a-xd(2a-x)-∫√xdx积分区间
积分号[(x^2+根号下x^3+3x)/根号下x]dx=∫[x^(3/2)+x+3x^(1/2)]dx=(2/5)x^(5/2)+x^2/2+2x^(3/2)+C.积分号[sin(x/2)]^2dx=
我认为问题是不是要乘r.即对[(1-r'2)/(1+r'2)]开方后再乘r.然后再求积分?这样二重积分结果为:{(pai)'2-2*pai}/8.不知是否正确?(pai是圆周率)
再问:导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗?再答:可以