x^3 lnx-2cosx在x=1处的方程为

由(sinx+cosx)^2=1/25得2sinxcosx＝－24/25,(sinx-cosx)^2=48/25得sinx-cosx=-4√3/5,故sin^3x-cos^3x＝（sinx-cosx）

①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2定义域为x>0.当a0,g(x)单增；g''=-1/x^2

1、y'=10x-9x^(-4)-e^x-4sinx2、y'=4x^3+cosx-1/x3、y'=(1+2x)(10x-3)+2(5x^2-3x+1)=10x+20x^2-6x-3+10x^2-6x+

(1)y=(x+lnx)/x^2=1/x+lnx/x^2所以y'=-1/x^2+(x-2xlnx)/x^4(2)y=xlnx/(1+lnx^2)y'=[(lnx+1)(1+lnx^2)-2lnx]/(

f(x)=2根号x*sinx+cosx*lnxf'(x)=sinx/根号x+2根号x*cosx-sinx*lnx+cosx/xf(x)=x^2-1/x^2+1f'(x)=(2x(x^2+1)-2x(x

因为f(1)=(1^2-3*1+2)ln1+2008*1-2009=-10所以f(1)*f(2)

f'(x)=3^xln3sinx+3^xcosx-(-xsinx-1-cox+lnx)/x^2=3^xln3sinx+3^xcosx+(xsinx+1+cox-lnx)/x^2

分析：极值点导数为零,但是导数为零的点不一定是极值点；如果1/2左右两侧导函数值都为负,即都单调递减,那么它不是极值点一般判定极值点还是按照课本上列表进行判定,只有两侧单调性相反的才是极值点,否则不是

该题属于函数不等式问题,必须先确定其单调性.f(-x)=(-x)*sin(-x)+cos(-x)+(-x)*(-x)=x*sinx+cosx+x^2=f(x),所以,f(x)为偶函数对f(x)求导得:

S[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*(xlnx)'dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*d(xlnx)=1/(1+3/2)*(x*lnx)^(1+

答案我写在纸上了.字有点丑请见谅哈再问：谢谢你用心的回答~只是我不明白分母根号里面的2还有分子根号里面的cosx去哪了，为什么可以舍去？还有开方出来后为什么都变成负的，请解释一下哈，谢谢你啦~再答：因

y=x²+1/cosx求导得到y'=2x+sinx/cos²xy=cosx+x/lnx求导得到y'=-sinx+[x'*lnx-x*(lnx)']/ln²x=-sinx+

因为y=f(u)在u可导,则lim(Δu->0)Δy/Δu=f'(u)或Δy/Δu=f'(u)+α(lim(Δu->0)α=0) 当Δu≠0,用Δu乘等式两边得,

第一个：f'(x)=[(1/x)·e^x+lnx·e^x]/(e^x)²第二个：f'(x)=[-sin2x·(2x)'-(sinx+cosx)'cos2x]/(sinx+cosx)²

【(lnx-1)/(lnx²)】'=[1/lnx-1/(lnx)²]'=[(lnx)^(-1)-(lnx)^(-2)]'=(-1/x)(lnx)^(-2)+(1/x)2(lnx)^

dy/dx=y'y'=(x^2)'4^x+x^2(4^x)+((Inx)'cosx-(cosx)'Inx)/(cosx)^2=2x*4^x+x^2(In4*4^x)+(cosx/x+sinx*Inx)

y=sinx^cosx先取自然对数lny=cosxlnsinx两边求导得y'/y=-sinxlnsinx+cos^2x/sinxy'=(-sinxlnsinx+cos^2x/sinx)*sinx^co

f′(x)＝−sinx+πx，∴f′(π2)＝−1+2＝1，故答案为1．

（1）y=(x-2)/x+1=1-2/x+1=2-2/xy'=2/x²（2）y=tanxy'=sec²x（3）y=x^2lnx+sinxy'=2xlnx+x²/x+cos

结果是这个,但说一点,cosx*lnx/x中的lnx是无穷大,不是有界量,只是lnx/x是无穷小