x^2-y^2=1求其确定的隐函数的二阶导数

xy+e^y=y+1（1）求d^2y/dx^2在x=0处的值：（1）两边分别对x求导：y+xy'+e^yy'=y'y/y'+x+e^y=1(2)(2)两边对x再求导一次：(y'y'-yy'')/y'^

x²+2x+5=(x+1)²+4≥4x-1递增而0

y=(2+x)e^(1/x)求导有y'=e^(1/x)+(2+x)e^(1/x)*[-1/(x^2)]=(x^2-x-2)*e^(1/x)/(x^2)令y'=0有x^2-x-2=0解得x=2或-1自己

dy/dx=y'(t)/x'(t)=(1-3t^2)/(-3t^2)=1+(-1/3)t^(-2)记dy/dx=z,则d²y/dx²=dz/dx=z'(t)/x'(t)=(2/3)

(2x-y)(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)=4x^2-y^2+2xy-8x^2-y^2+4xy+2y^2-6xy=-4x^2=-4(-1/4)^2=-1/4

f(x)=-2x的平方-8x+1的值域为（-∞,1）又因为1/3的指数函数单调所以y的值域为（0,1/3）再问：详细些·再答：就是讲1/3的指数函数单独调出来，因为f(z)=(1/3)^z是关于z的单

答：1）x>0,y>0,x+y<=12）x>0,y<0,x-y<=13）x<0,y>0,-x+y<=14）x<0,y<0,-x-y&l

x^2+2x+5=(x+1)^2+4>=4底数1/3大于小于1所以(1/3)^x是减函数x^2+2x+5>=4所以(1/3)^(x^2+2x+5)0所以值域(0,81)x^2+2x+5=(x+1)^2

参见

ln(x²+y²)=x+y-1两边对x求导得：(2x+2yy')/(x²+y²)=1+y'整理得：y'=(2x-x²-y²)/(x²

y=x^2-2x=(x-1)^2-1在(-∞,1)递减,在（1,+∞）递增y=(1/2)^x在R递减∴y=(1/2)^(x^2-2x)在(-∞,1)递增,在（1,+∞）递减∵x^2-2x≥-1∴y=(

∵x>0∴y=2x/(x²+3x+1)=2/(x+1/x+3)≤2/(2+3)=2/5（当且仅当x=1/x,即x=1时,等号成立）故值域是(-∞,2/5].

e^(-x)(y''-y')=2(1-x)e^(-x)(e^(-x)y')'=2e^(-x)-2xe^(-x)两边积分：e^(-x)y'=-2e^(-x)+2xe^(-x)-2∫e^(-x)dx=-2

将y看作是x的函数,则对x求导数有：3y^2*y'-3y'+2=0求出y'=2/3(1-y^2)其中y^2,y^3表示幂函数

求反函数X=2/Y+1X属于［2,6］也就是2/Y+1属于［2,6］求得Y属于［2/5,2］最大值2,最小值2/5

.y/x=ty=txy=xtdy/dx=t+t'xdy=(t+t'x)dxy^2(x-y)=x^2t^2(x-tx)=1x=1/[t^2(1-t)]y=1/[t(1-t)]1/y^2=t^2(1-t)

求反函数就是把原函数中的Y变成X,X变成Y,然后用X表示Y原题答案如下：Y=（X+3）/（2-X）（X≠2）

函数y=sinx,(x∈[-π/2,π/2],y∈[-1,1])在[-π/2,π/2]是单调递增函数,保证[-π/2,π/2]到[-1,1]的映射是一一映射从而函数y=sinx,(x∈[-π/2,π/

有两个绝对值,只能分类讨论将绝对值打开：（找准两个零点：-3和2）①x≤-3y=-x-3+2-x=-2x-1②-3≤x≤2y=x+3+2-x=5③x≥2y=x+3+x-2=2x+1画图时只要注意一下x

x²y+3xy+y=2xyx²+(3y-2)x+y=0x是实数则方程有解若y=0,则2x=0,x=0所以y=0能取到若y≠0则是二次方程,判别式大于等于0所以(3y-2)²