x^2 9 y^2 16=1上的点到x y-7=0

x^2+(y-2)^2=1x^2=1-(y-2)^2＞0(y-2)^2≤1-1≤y-2≤11≤y≤3P(x,y)到原点距离：|OP|=√{x^2+y^2}=√{1-(y-2)^2+y^2}=√(4y-

到X轴的距离等于4即纵坐标绝对值是4|y|=4y=±4若-2x=4,x=-2-2x=-4,x=2所以是(-2,4)和(2,-4)到Y轴的距离是横坐标的绝对值所以|x|=1x=±1x=-1,y=0.5x

由题x²＋y²－2x－2y＋1＝o即﹙x－1﹚²＋﹙y－1﹚²＝1圆心：﹙1.1﹚直线到圆心距离：d=﹙1×1－1×1－2﹚／根号﹙1²＋1²

x²＋y²+2x＋2y＋1=0(x²+2x＋1)＋(y²＋2y＋1)=1(x+1)²＋(y＋1)²=1则圆心是(-1,－1),半径R=1圆心

√2+1再答：好评哈

可设点P(x,y)到直线y=x+2的距离最短.易知,曲线y=ln(x-1)在点P(x,y)处的切线与直线y=x+2平行∴1/(x-1)=1∴x=2,∴P(2,0)∴(d)min=|2-0+2|/√2=

易知,原点到直线x-y=3的距离=(3√2)/2∴数形结合可知该圆上的点到直线x-y=3的距离的最大值=4+[(3√2)/2]

圆x^2+y^2-2x-2y+1=0方程可以化为(x-1)^2+(y-1)^2=1所以,这个圆是以（1,1）为圆心,1为半径的圆圆心到直线x-y-2=0距离为根号2（这一步用点到直线的距离公式,因为在

把直线向曲线平移,直到两者相切时,切点就是曲线上距原直线最近的点.直线的斜率k=1.曲线y=ln(x-1)的导函数是y'=1/(x-1),它在x=2处的斜率为1.所以,曲线上离直线最近的点是(2,0)

曲线y=2x4上一点到直线y=-x-1的距离的最小值可转化为曲线与直线平行的切线和直线的距离y′=8x3令8x3=-1，解得x=-12．∴y=2×(−12)4=18．∴切点A（-12，18）．y−18

(x+2)^2+(y-1)^2=1；圆心到直线的距离为4/√2＝2√2；则最近距离为2√2-1；最远距离2√2+1；祝你学业进步!

圆x^2+y^2-2x-2y+1=0方程可以化为(x-1)^2+(y-1)^2=1所以,这个圆是以（1,1）为圆心,1为半径的圆圆心到直线x-y-2=0距离为√2到圆心距离等于√2；那么到圆最远点距离

设椭圆x23+y2=1上的点（3cosα，sinα），0≤θ＜2π，则点到直线的距离d=|3cosα−sinα+6|2=|2cos(α+π6)+6|2，∴cos（α+π6）=-1时，距离最小为22．故

正在做啊再答：设双曲线上的任一点是P(x,y)那么有PM^2=(X-0)^2+(Y-2)^2=X^2+Y^2-4Y+4=(Y^2+1)+Y^2-4Y+4=2Y^2-4Y+5=2(Y-1)^2+3故当Y

x²+y²+2x+4y-3=0|x+y+1|/√2=√2(-3,0),(1,-4),(1,0)

1.O原点到x-y=3的距离是3/2*根号2,圆心到直线的距离加上一个半径,如果是最小就减去一个半径距离是=3/√2+4=3√2/2+42.用点到直线的距离求出圆的半径r=5√2/2,r²=

M(-2,1)设M的坐标为（x,y),则除了y=1/2x+2.①外,还有一个方程(M在第二象限所以x是负数,y是正数,两数符号相反.又因为点M到X轴的距离是它到Y轴距离的2倍）x=-2y.②把②代入①

曲线到原点的距离为√(x^2+y^2)>=√(2xy)当2xy最小,距离最小√x+√y=1>=2√√(xy)x=√2/2=y所以2xy=1因为最小=1

可设x=6cost,y=(2√5)sint.===>距离d^2=(2-6cost)^2+20(sint)^2=16[(cost-0.75)^2]+15≥15.等号仅当cost=0.75时取得.====

将直线y=x-1向上平移,平移到与抛物线y=x²相切的位置,平移的距离即为所求设平移后的直线为y=x+m,与抛物线y=x²联立,得x²=x+m即x²-x-m=0