作业帮xy²的二次积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:03:29
对x,y换顺序可以得到答案(1-cos4)/2详细过程在参考资料里
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先画个图,看清楚哪个是积分区域,如图,先积x,再积y,现在改变积分区域后变成先积y,再积x.注意斜直线的方程是X=3Y,改变积分顺序后就成了0<y<3/x,x的范围是0到3,不懂就追问再问
交换积分次序可计算,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
如图,有不清楚请追问.请及时评价.再问：谢谢你再问：请问得出交换的结论，中间不需要过程吗，只需看题说明就好了？再答：过程就是从这个图形的分析，一般不需要写出来。再问：谢谢你啦
选A选项对待这种交换积分次序的问题,先大致画出积分区域来,然后做题就容易了.这道题中,有y=x这条曲线,还有y=2,由积分区域再选择即可得到答案.
变量和被积函数部分是套公式,极坐标积分顺序变化不多,一般总是先积r,后积θ.主要是积分区域,原积分区域是矩形,化为极坐标后,要分为曲边扇形：沿θ=π/4（y=x）把矩形分为两部分:,一部分：0≤θ≤π
这个积分区域应该是个边长为1的正方形内部.如果要用极坐标,令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt则把正方形区域按照角度分为两个区域R1,R2其中R1={(r,t)|0≤r≤1/cos
被积分函数的不用管了吧都是∫∫f(rcosθ,rsinθ）rdrdθ1.代入x=rcosθ,y=rsinθ则,
其积分区域的边界是r=2sinθ,θ∈(0,π),转化成直角坐标是x^2+y^2-2y=0,或x^2+(y-1)^2=1.即圆心为（0,1）,半径为1的圆.
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(x+1)²+|y-1|=0两个非负数的和为0,这两个非负数都为0x+1=0,y-1=0x=-1,y=12(xy-5xy²)-(3xy²-xy)=2xy-10xy
先把自变量的区间画出来,然后根据图来交换积分次序
再问：有步骤吗？？再答：没啥步骤，就一个图再答：再答：如果你以x为已知区间的话，就在y轴上画一条直线确定它的范围
-2(xy-3y的二次方)-【2y的二次方-59xy-x的二次方)+2xy】=-2xy+6y²-2y²+5xy-5x²-2xy=xy+4y²-5x²=