xlnx等于1-搜答案-智慧作业帮

§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)

注意d(lnx)=1/xdx所以∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C,C为常数

(1/xlnx)dx的积分

∫(1/xlnx)dx=∫lnxdlnx=(lnx)²/2+C

就是求1/(x+lnx)d(lnx+x)求积分,后面应该会了吧.也就是求1/t的积分

单调递增则f'(x)>0f'(x)=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1>0lnx>-1=ln(1/e)所以x>1/e再问：那个答案是包括等于的，怎么解释？再答：我认为递增就是导数大于0，而不是大于

令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+

t

1/xlnx的不定积分

原式=∫1/(xlnx)dx=∫1/(lnx)dlnx=lnllnxl+C绝对值很重要

∫（1/（xlnx））dx=∫（1/（lnx））d(lnx)=ln(lnx)+C

∫xf(x)dx=∫xd(xlnx)=x^2lnx-∫xlnxdx=x^2lnx-1/2∫lnxd(x^2)=x^2lnx-1/2x^2lnx+1/2∫x^2d(lnx)=1/2x^2lnx+1/2∫

∫1/（xlnx）dx=∫1/lnxd(lnx)=ln(lnx)

函数f（x）的定义域为（0，+∞），函数的导数为f′（x）=lnx+x•1x=1+lnx，则由f（x0）+f′（x0）=1，即1+lnx0+xlnx0=1，得（x0+1）lnx0=0，解得x0=1或x

∫xlnx/(1+x^2)^2dx=1/2*∫lnx/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1/2*∫lnxd[1/(1+x^2)]=-1/2*lnx*1/(1+x^2)+1/2*∫[1/(1+x^2

我根据你给的条件所能得到的就是f'(x)=lnx+1x>=1/e时,f'(x)>=0,f(x)单调递增f(1/e)=（1/e)ln(1/e)=-1/e所以x>=1/e时,f(x)>=-1/e不知道你给

令g(x)=e^(f(x))=x^xf(x)导数1-lnx=0时候x=e即f(x)>f(e)=ex>0所以x^x>e^(f(x))=e^e(x>0)再问：f(x)导数是1+lnx吧再答：不好意思。。。

（1）f(x)≤x^2-ax+2 ＜＝＞ xlnx≤x^2-ax+2对x＞0恒成立＜＝＞a≤x+2/x-lnx 对x＞0恒成立＜＝＞a≤（x+2/

d(xlnx)=(1+lnx)dx所以原式=∫(1+lnx)/(xlnx)^2dx=∫(1+lnx)/(1+lnx)(xlnx)^2d(xlnx)=∫1/(xlnx)^2d(xlnx)=-1/xlnx

积分号xlnx/(1+x^2)^2

分部积分啦!∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx=(-1/2)lnx/(