xlnx分之一的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:24:02
∫dx/(sinxcosx)=∫dx/[(1/2)sin2x]=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
设x=e^t,dx=e^tdt,lnx=t不定积分(x+(lnx)^3)/(xlnx)^2dx=(e^t+t^3)/(te^t)^2e^tdt=不定积分(1/t^2)dt+不定积分te^(-t)dt=
原式=∫1/(xlnx)dx=∫1/(lnx)dlnx=lnllnxl+C绝对值很重要
∫(1/(xlnx))dx=∫(1/(lnx))d(lnx)=ln(lnx)+C
(1)∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)=2[√x-ln(1+√x)]+C(C是积分常数)(2)∫[(1+lnx)/(xlnx)²
=-1/(xlnx)-∫dx/(x2;lnx)∫dx/(x2;lnx)C(提示:在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)=-1/(xlnx).
有错误请指出,总之请多指教~再问:sin我用的是二倍角,好像和你做的不一样啊,cos不知道咋算?
∫1/(xlnx)dx=∫1/lnxd(lnx)=ln(lnx)
∫(1/x²)e^(1/x)dx=∫e^(1/x)d(-1/x)=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C
(xlnx)^ndx=x^(n+1)*(lnx)^n/xdx=x^(n+1)/(n+1)d((lnx)^(n+1)),后面可以再用分部积分法进行求解.再问:我要递推公式求出来,我也算到这步了,但是这不
再问:我刚上大一不懂啥叫自由指标和固定指标,还有你算出来的答案呢?再答:最下面一行就是你要的递推公式。再问:我真心不太懂再答:请查私信
∫xlnx/(1+x^2)^2dx=1/2*∫lnx/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1/2*∫lnxd[1/(1+x^2)]=-1/2*lnx*1/(1+x^2)+1/2*∫[1/(1+x^2
dx/xlnx=dlnx/lnx=dlnlnx=lnlnx+c再问:但是lnx可能小于0,那岂不是没有意义了再答:你已经作为题干写出来就一定有意义。
∫1/cos³xdx=∫sec³xdx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫tanx*secxtanxdx=secxtanx-∫(se
ln(t-1)的不定积分为(t-1)ln(t-1)-t+c,方法都是一样的,都是分部积分法再问:嗯嗯我想知道有没有一般性的结论,例如t—1带入xlnx-x+c中得结果再答:这个没有一般性的结论,你需要