作业帮x2sin1 x,x≠0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:58:22
f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2即有f(x)=x^2+2；你说的函数f（x）满足f(x-x分之一）意思是对于x和x-1/x函数都有意义；
证明：构造函数f(x)=e^x-1-xf(0)=e^0-1-0=0f'(x)=e^x-1当x>0时,f'(x)>0,则f(x)递增当x
（1）证明：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2x1−1x1-2x2−1x2=x1−x2x1x2；∵x1＜x2，∴x2-x1＞0；又∵x1＞0，x2＞0，∴x1x2
2f(x)+f(1/x)=x1式x≠0把x换成1/x,然后利用消元2f(1/x)+f(x)=1/x2式1式两边同时乘以24f(x)+2f(1/x)=2x3式2式3式相减3f(x)=2x-1/xf(x)
用1/x代替原方程中的x,得到：f（1/x）-2f(x)=3/x又f(x)-2f(1/x)=3x,联立消去f（1/x）,得到：f（x）=-（x+2/x）,x≠0
这叫做双根式,x',x''为ax^2+bx+c=0的两个根注：不是所有的二次函数都可以写成这种形式
这道题确实比较阴险,比较难算.既然你已经有答案了,我就给你讲讲方法吧,我懒得算数了.F(x)+F((x-1)/x)=1+x记为方程1用(x-1)/x替代x,得到F((x-1)/x)+F((-1)/(x
M=（x²+1）^2-4x²N=（x²+1）^2-x²M-N=-3x²≤0M≤N
当x0时,等式=2
这是双钩函数,有个基本公式即f(x)=x²+a/x1、函数是奇函数证明：首先函数定义域为（-∞,0）∪（0,+∞）,关于原点对称f(-x)=-x-a/x=-(x²+a/x)=-f(
F（x）=-x+2+2/x,F(a)=-a+2+2/a=6,即-a+2/a=4,所以a^2+4a=2(左右同时乘以a,注意a不能等于0)算出a=-2+√6或-2-√6
(根号1+x2+x4-根号1+x4)/x=（根号（1/x^2+1+x^2))-(根号（1/x^2+x^2))设A=1/x^2+x^2,原式=（根号(A+1))-(根号A)因为1/x^2+x^2>=2*
连续性：只要求当x趋近于0时的值与f(0)的值是否一致即可.limf(x)=lim(x^2*sin(1/x))=0(这步是利用有界函数与无穷小的乘积为无穷小)而f(0)=0则函数在0处连续.可导性：要
解题思路：考查了函数的奇偶性的应用，求函数的解析式，以及不等式的解集解题过程：
等式两边同除以xx-4+1/x=0x+1/x=4x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=(x+1/x)[(x+1/x)²-3]=4×(4
求f（x）的导数,导数大于零极为增函数!
令1／x=t则x=1／t所以f（t）=（1／t）/(1—1／t）f（t）=1/(t-1)f(x)＝1/(x-1)再问：非常感谢
拉格朗日中值定理㏑(1+x)-ln1=1/(1+c)*x,其中0