作业帮x-1 3根号x方的凹凸区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:54:14
y'=1-1/x^2y"=2x^(-3)y'=0x=1or-1当x>1时,y'>0,单调递增当-1-∞x>0,y">0,说明是凹的x
先求f（x）的导数f‘（x）=3（x+1）的平方-3,根据这个二次函数的零点判断f'（x）在什么情况下大于0,什么情况下小于0,加上对X=0时的值,和对正无穷的值判断函数本身走向,通过区间划分极值点,
导函数为3x平方-6x+6二阶导函数为6x-6令二阶导函数为零,得x=1,x>1时二阶导函数大于零,函数为凹弧,x
这是微积分的题,
y=3x-x^3y'=3-3x^2=-3(x+1)(x-1)当x∈（-∞,-1）时,y'＜0,单调减；当x∈（-1,1）时,y'＞0,单调增；当x∈（1,+∞）时,y'＜0,单调减.y''=-6x当x
记g(x)=6-x-x^2=-(x+1/2)^2+25/4=-(x+3)(x-2)由g(x)>=0,得-3=
f(x)=2x³-x⁴f'(x)=6x²-4x³=2x²(3-2x)令f'(x)=0,得到：x₁=x₂=0,x₃
y=x^3-x^2-x+1y'=3x²-2x-1y''=6x-2=0x=1/3x0x=1/3,y=16/27即拐点为（1/3,16/27）凸区间为（-∞,1/3）凹区间为（1/3,+∞）
f(x)的定义域为(-∞,+∞)f(x)的一阶导数为3X^2-2X-1令3X^2-2X-1=0解得X1=-1/3,X2=-1列表(这里不列了)(-∞,-1)f(x)一阶导为正,(-1,-1/3)f(x
f(x)=x³-3x,f'(x)=3x²-3,f''(x)=6x(1).令f'(x)=0,得x=1或x=-1易知,当x>1或x
y=(x+1)/x^2=1/x+1/x^2,x≠0y`=-1/x^2-2/x^3=-(x+2)/x^3①y``=2/x^3+6/x^4=(2x+6)/x^4②所以：由①知：y`>0解得：-2
令f'(x)=3x^2-12x-15=0得x1=-1,x2=5x属于（-无穷,-1）,（5,+无穷）,f`(x)>0,为f(x)的单调增区间；x属于（-1,5）f`(x)
y'=(lnx-1)/(lnx)^2=0-->x=ey"=(2-lnx)/[x(lnx)^3]=0--->x=e^2当x>e,y'>0为单调增当0
y′=2*x/(1+x²)²y″=2*(1-3*x²)/(1+x²)³y′=0,得x=0,∴x=0为极小值点y′≥0,得x≥0,∴y在[0,+∞)上单
答：y=x³+3x²-9x-6求导：y'=3x²+6x-9y''=6x+6解y''=6x+6=0得：x=-1此时y=-1+3+9-6=5拐点为(-1,5)x0,凹区间为（
给你个图,也算是提示吧.
y'=12x³-12x²y"=36x²-24xy'"=72x-24令y''≥0得到x≤0或x≥2/3当x=0或2/3时y'"均不为0,故x=0与x=2/3均为拐点凹区间为
(-1,0]单调减,[1,+∞)单调增定义域(-1,+∞)全是凹的,因为二阶导数恒正.极小值(0,0)图中y红色,y'绿色,y"蓝色