作业帮x*n (1-x)的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 08:19:32
当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1；当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}=e^
再问：好吧我傻逼咯=_=再问：谢谢啦^o^再问：谢谢啦^o^
两种详细解法, 请参见图片.点击放大,再点击再放大.
(x^n-1)/(x-1)=(x－1)[x^(n－1)＋x^(n－2)＋x^(n－3)＋…＋x³＋x²＋1]/(x-1)=[x^(n－1)＋x^(n－2)＋x^(n－3)＋…＋x&
用等价无穷小代换lim（x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim（x→0)x^n/x^m=lim（x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n
x^k－1＝(x－1)[x^(k-1)＋x^(k-2)＋……＋x＋1]x＋x^2＋……＋x^n－n＝(x－1)＋(x^2－1)＋……＋(x^n－1)＝(x－1)[1＋(x+1)＋……＋(x^(n-1)
极限为0洛必达法则上下同时求导到分子没有n即可|q|0设f(x)=(1+x)^n,由泰勒公式可知,f(x)=(1+x)^n=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x^2/2!+f'''(0)*x^3/
x^n=（x-1+1)^n=(x-1)^n+n(x-1)^(n-1)+.+n(x-1)^1+1则(x^n-1)/(x-1)=(x-1)^(n-1)+n(x-1)^(n-2)+.n(n-1)(x-1)/
通分,约去一个零项.再用洛必达弄掉分母的零项.分子直接求极限就成了.楼上不行
lim(x^n-1)/(x-1)=limx^(n-1)+x^(n-2)+...+1故x趋向于1时,其极限为n
1、lim-[x*(1-x^n)]/[(x-1)^2]=-lim{x/[(x-1)^2]}*[-[((x-1)+1)^n-1]]上面是利用等价无穷小的代换化简limnx/(1-x)所以是x趋于1+时时
再问：嗯嗯，收到，感谢你了再答：明白的话，请采纳！祝你学习进步！
对式子放大缩小用夹逼准则等于0再问：Ŷ������лл��������֣��ܰ���������������再答：���再问：再答：再问：再问：��һ�����
位置参量有点多啊Σ没范围嘛才疏学浅帮不到你啊再问：lim(n→∞)∑（k=1）(x-1)/[n+(x-1)k]=lim(n→∞)∑(k=1)[(x-1)/n][1/1+(x-1)k/n]=∫（1，x）
lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)/(x-1)^2=lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)'/((x-1)^2)'=lim(x->1)((n+1)x^n-(n+1)
x^m-1=(x-1)(1+x+x^2+...+x^m-1)所以原式=m/n
二楼给出了一个x的指数按2的n次方变化时的解法.由于此题中x的指数是一个自然数而不是2的n次方,其精确解不能用初等函数表示出来,但可以表示成Jacobitheta函数的形式.Jacobitheta函数
1,当/X/>1时,x^2n趋向正无穷,(1+x^2n)趋向正无穷,(1+x)/(1+x^2n)趋向于0,极限是02,当/X/