x (1 x2)的微分

f(x)-f(x-1)是函数f(x)在(x-1)与x函数值之差,如果用微分中值定理有f(x)-f(x-1)=f'(c)[x-(x-1)]=f'(c),c介于(x-1)与x之间.而f(x)的微分dy=f

ydy=-xdx2ydy=-2xdx两边积分,得∫2ydy=-∫2xdxy平方=-x平方+c1=0+cc=1所以y平方=-x平方+1

去分母得：x^2(y-1)+x(1-y)+y=0y=1时,上式无解y=1时,为二次式,须有delta>=0即(1-y)^2-4y(y-1)>=0(y-1)(3y+1)再问：x^2(y-1)+x(1-y

y=x/(1-x^2)y'=[(x)'(1-x^2)-x*(1-x^2)']/(1-x^2)^2=[(1-x^2)-x*(-2x)]/(1-x^2)^2=(1+x^2)/(1-x^2)^2故dy=y'

1.y'=2x2.y'(x=3)=2*3=63.函数增量△y/△x=(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=x2+x1当x=3△x=0.001时,x1=3x2=3.001△y/△x=3.002微分与函

兄弟：lnx要求对数函数的真数必须大于零,也就是x必须大于0lnx求导=1/x,这个毋庸置疑但是∫1/x=多少的时候这里对x并没有做任何限制,x可正可负所以积分后必须限制积分得到的函数的真数,即得到∫

如果对x求导,则ln|x|=yln|y|,1/x=y'/y+yy'/y=y'/y+y',.对数求导法.如果对y求导,则ln|x|=yln|y|,x'/x=ln|y|+y/y,x'=y^y(1+ln|y

y=1nsinxy'=(1/sinx)*(sinx)'=tanxy=1/3x3+x2-x+3y'=x^2+2x-1函数y=sin(3x+2)的微分dy=3cos(3x+2)dx

1y`=1+2xdy=(1+2x)dx2y`=2tanx(secx)^2dy=[2tanx(secx)^2]dx

{【（2xlnx+x)(x3次方+1)】（x3次方+1）-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方

1.d(cosx)^2=2cosx(-sinx)dx=-sin2xdx2.dsin(x²-1)=cos(x²-1)d(x²-1)=cos(x²-1)×2xdx=

y'=2^(x²)*ln2*(x²)'=2x*2^(x²)*ln2

再问：不是。是求不定积分再问：再答：

∵y=x/(x^2+1)^（1/2）∴dy=d[x/(x^2+1)^(1/2)]=[x/(x^2+1)^(1/2)]′dx={[(x^2+1)^(1/2)-x^2/(x^2+1)^(1/2)]/(x^

y=[ln(1-x)^2]^2y'=2[ln(1-x)^2]*[ln(1-x)^2]'=2[ln(1-x)^2]*[2ln(1-x)]'=2[ln(1-x)^2]*2*1/(1-x)=4*[ln(1-

用数值解[t,x]=ode45('hopema',[03],[0;2]);plot(t,x)-------------------------------------functiondx=hopema

Z=√（X2-Y2）Z对x的导数等于Z(x)=x/√（X2-Y2)Z对y的导数等于Z(y)=-y/√（X2-Y2)所以全微分等于[x/√（X2-Y2)]dx-[y/√（X2-Y2)]dy

-sinx-2x

根据y=x的a次方那么y的导数就是a*x的（a-1）次方根号下1+6x第一次求导：得3/根号下1+6x再求导得：[-9根号下1+6x]/[2（1+6x）平方]所以2次微分根号下1+6x是d^2y=[-

为方便,记p=√(x^2+y^2+z^2)对x求导：yz+xyz'x+(x+zz'x)/p=0,得：z'x=-(yz+x/p)/(xy+z/p)同样,对y求导,得：z'y=-(xz+y/p)/(xy+