作业帮15分之一加35分之一加63分之一加99分之一加143分之一加195分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 12:18:41
原式=（1/2+1/4+1/7+1/14+1/28）-（1/3+1/5+1/10+1/15+1/30）=（14+7+4+2+1）/28-（10+6+3+2+1）/30=1-22/30=8/30=4/1
原式＝1/（1x3）+1/（3x5）+1/（5x7）+1/（7x9）+1/（9x11）+1/（11x13）+1/（13x15）+1/（15x17）=(1-2/3)+(2/3-3/5)+(3/5-4/7
2分之一加4分之一加8分之一加16分之一加32分之一加64分之一加128分之一加256分之一=1-1/256=255/256
1/5＋1/15＋1/35＋1/36＝1/5×(1＋1/3＋1/7)＋1/36＝1/5×(31/21)＋1/36＝1/(5×21×36)×(31×36＋5×21)＝407/1260
原式＝1/（1x3）+1/（3x5）+1/（5x7）+1/（7x9）+1/（9x11）+1/（11x13）+1/（13x15）+1/（15x17）=(1-2/3)+(2/3-3/5)+(3/5-4/7
等于255/256
1又3分之一加3又15分之一加5又35分之一加7又63分之一加9又99分之一=（1+3+5+7+9）+（1/3+1/15+1/35+1/63+1/99）=25+1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7+1/7×8+1/8×9+1/9×10=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/3+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)+1/(11*13)=1/3+(1/3-1/5+1/5-1/7+1/
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/1431/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；同理：1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2然后就得到1/3+1/15+1/35+1/6
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7
6,24,60,120,210,336的最小公倍数是16801/6+1/24+1/60+1/120+1/210+1/336=280/1680+70/1680+28/1680+14/1680+8/168
您好!公式：1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)原式=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)=(1-1/
原式=1/（6*7）+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)+1/(10*11)+1/(11*12）=（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+（1/
=5*7/1+7*9/1+9*11/1+11*13/1=5*7+9*7/5*7*7*9+9*11+13*11/9*11*11*13=...
七十二分之一除以（八分之一加二十四分之一减三十六分之一减七十二分之一)加（八分之一加二十四分之一减三十六分之一减七十二分之一）除以七十二分之一=1÷[72x(1/8+1/24-1/36-1/72)]+
六十三分之十六
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2010×2011=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011
这个不难掌握方法就行