(1 1 2 -- 1 n)在n为正无穷的极限为-搜答案-智慧作业帮

当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1；当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}=e^

因为a(n)单调有界、正,a(n)->a>=0.1、如果a=0,结果不一定正确.例如a(n)=1/n,级数的通项=n/(n+1)-(n+1)/n=-(2n+1)/(n(n+1)),这个不收敛.2、如果

n>4时|(n*n-n+4)/(2n*n+n-4)-1/2|=1.5*|(n-4)/(2n*n+n-4)|=3*|(n-4)/[4n*n+2(n-4)]|=3/(4n)这样做的目的是要使得对于任意给定

可以去掉第一项,然后控制级数能取（-1）^n/(2^n-2),或者直接用Dirichlet判别法

1、这类极限是无穷大减无穷大型不定式；2、固定的解法是三步曲： A、分子有理化； B、化无穷大运算成无穷小运算； &nbs

e的n分之ln（1+...）再答：e��n��֮ln��1+...��再答：�η��ش﷨�

1.lim(2^n-3^n)/(2^(n+1)+3^(n+1))上下同除3^n=lim((2/3)^n-1)/(2*(2/3)^n+3)=(0-1)/(0+3)=-1/32.lim(x-sinx)/(

∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^n=x∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^(n-1)=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(n从1到正无穷)

结论：2x/(x-1)^3再问：感激啊，怎么算的啊？再答：1.原式=x*(∑x^(n+1))''其中''指二阶导数2.∑x^(n+1)的和函数是x^2/(1-x)3.求x^2/(1-x)的二阶导数4.

π^n-e^n=π^n(1-e^n/π^n)由于lim(1-e^n/π^n)=1（n趋于无穷大）而π^n趋于无穷大,所以π^n-e^n在n趋向正无穷的极限为无穷大.

ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案：2

关于n的数列极限问题,可以转化为函数极限：n^2*ln[n*sin(1/n)]=【ln{[sin(1/n)]/(1/n)}】/[(1/n)^2]当n→+∞时,1/n→0,所以用x代替式中的1/n得到：

n*[e^2-(1+1/n)^2n]=n*(1+1/n)^2n*[e^2/(1+1/n)^2n-1]~e^2*n*ln[e^2/(1+1/n)^2n](等价无穷小因子替换)=e^2*n*[2-2n*l

(（1+1/n-1/n^2）^（1/(1/n-1/n^2））)^(1/n-1/n^2)n=e^1-1/n=e

你可以翻阅大学的高等数学课本,通常是第一册呢.证明用到了有界单调数列,必有极限

已知∑{1≤k}1/k²=π²/6.故∑{1≤k}1/(2k)²=1/4·∑{1≤k}1/k²=π²/24.而由∑{1≤n}1/n²=∑{1