作业帮u(t-3)求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 03:53:59
F(x)=定积分0到x^3of(t^2+5)/(t+1)dt1)F(0)=02)F'(x)=3x^2(x^6+5)/(x^3+1)3)F'(1)=3(1+5)/(1+1)=9再问：有过程么亲？再答：1
3-u^2=3-3u^2+2u^2(3-u^2)/(u^3-u)=2u/(u^2-1)-3/u∫(3-u^2)du/(u^3-u)=∫2udu/(u^2-1)-∫3du/u=ln(u^2-1)-3ln
再问：能不能解释下过程？用的是什么方法？再答：
Youaremytruelove.你是我的真爱!再问：还有没有其他可能再答：基本就是这样！这是几个常用词！当然问题的关键是你自己的心意，愿意重新开始，就直接去找她，不能回头了，也请直接告诉她。人生本不
用罗比达法则来求,由于∫（e^t-t-1)dt对x求导,只要把被积函数的t换成x即可.原极限=lim(e^x-x-1)/3x^2=lim(e^x-1)/6x=lim(e^x)/6=1/6再问：=lim
d∫(x-t)f'(t)dt/dx=d∫xf'(t)dt/dx-d∫tf'(t)dt/dx=d（x∫f'(t)dt）/dx-xf'(x)=∫f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)=∫f'(t)dt
-(1+Sqrt[2])Log[1+Sqrt[2]-u]+Log[-1+u]-(1-Sqrt[2])Log[-1+Sqrt[2]+u]方法是化为部分分式再问：呃其实原题是这样的：求方程满足所给初始条件
令t=tanx,则y=secx=√(t^2+1)d(tanx)=(secx)^2d(secx)=tanx*secx∫√(t^6+t^8)dt=∫t^3√(t^2+1)dt=∫(tanx)^3*secx
∫t/(1-t)²dt=∫[1-(1-t)]/(1-t)²dt=∫1/(1-t)²dt-∫1/(1-t)dt=∫1/(t-1)²d(t-1)+∫1/(t-1)d
因为:u=x-t积分下限：u=x-t(t=0)u=x积分上限：u=x-t(t=x2)u=x-x2,这是积分变量替换的原则．
用部分积分公式：令t=u,e^t=v.则：∫t*e^tdt=∫udv=uv-∫vdu=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C
积分cosu(x-t)dt=-1/u积分cosd[u(x-t)]=-1/usin[u(x-t)]+ct为积分变量,其他的为常数!再问：是cos(u(x-t))dt再答：没错啊!你这题没写全,我只能这样
应该是一样的吧,等会我发个图给你看看
可以口算呀!=r(t-3-7-1)=r(t-11)
∫[2,3]u^2/(u^2-1)du=∫[2,3][1+1/(u^2-1)]du=∫[2,3][1+1/2*1/(u-1)-1/2*1/(u+1)]du=[u+1/2ln(u+1)+1/2ln(u-
原式=(t-1)u(t-1)-(t-2)u(t-2)-u(t-2)=e^(-s)*1/s^2-e^(-2s)*1/s^2-e^(-2s)*1/s
a=0,t=1,u=3,s=8这里写解答过程太麻烦了,LZ如果想要解答过程的话,可以给我留言~~~
∫(1,2)2u/(1+u)du=∫(1,2)（2u+2-2）/(1+u)du=∫(1,2)2du-2∫(1,2)1/(1+u)du=2-2ln|1+u||(1,2)=2-2ln3/2
无法表示为初等函数