作业帮tan∧10xsec∧2xdx的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:14:49
∫√(tanx+1)/cos²xdx=∫√(tanx+1)*sec²xdx=∫√(tanx+1)d(tanx)=∫√(tanx+1)d(tanx+1)=(2/3)(tanx+1)^
∫(2x+5)∧4dx=1/2*∫(2x+5)∧4d(2x+5)=(2x+5)∧5/10+C∫a∧3xdx=1/(3lna)*∫lnaa∧3xd3x=a∧3x/(3lna)
令√x=t则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π
∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx=∫sec^2xdx-∫1dx=tanx-t+C
==建议你还是先把前面的基本积分公式背熟在来做题吧.1∫tanxsecx=secx所以原式里面的tan^2xsecx可以拆成(tanxsecx)*tanx把(tanxsecx)代到后面变成secx.利
同学,你这个题目写得不清楚第一题就看不明白2,原式=(1/2)∫1/√(x^2-2)d(x^2-2)=√(x^2-2)(注：第一步之后将x^2-2看成整体,可令其等于t这样看得清楚点)3,字数不够,接
原式=∫xsinx/cos^3(x)*dx=-∫x/cos^3(x)*d(cosx)=1/2∫xd(1/cos^2(x))=x/(2cos^2(x))-1/2∫dx/cos^2(x)=x/(2cos^
首先1+tan²x=1/cos²x,所以∫√1+tan²xdx=∫1/cosxdx而∫1/cosxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/(1-sin²
1/2∫e^2xdx=1/4∫e^2xd2x是因为dx变为d2x了dx=(1/2)d2x1/2∫e^2xdx=1/2∫e^2x(1/2)d2x=1/4∫e^2xd2x
用分部积分法,先把x^2放到dx里面然后分部积分再把dlnx变成1/xdx
∫x^2√xdx＝∫x^(5/2)dx=2/7*x^(7/2)+C再问：∫x^(5/2)dx里的5/2怎么得出来的？再答：√x=x^(1/2)
第一题；∫xe^xdx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫(e^x)dx=x(e^x)-e^x+C符号太繁琐,带入符号和数字即可.第二题用三角代换,x=tant,t属于（-PI/4,PI/4）
如果有用及时采纳再问：问下为什么前面要加负号再答：加符号就对换了积分的上下限。再问：哦，谢谢
原式＝>ydy=(x^2+y^2-x)dx令x^2+y^2=t>=0则两边分别微分得：2xdx+2ydy=dt故原式＝>dt-2xdx=2(t-x)dx=>dt/2t=dx所以lnt*1/2=x+C所
1.等式两边除以x²并乘以dy得：(1/x)dx=-kdy两边积分得：lnx+C1=-ky∴y=-(1/k)lnx+C(C=1/C1)2.等式两边乘以dx得(2x+6x²)dx=y
∫arctan(1/x)dx=∫(x)'arctan(1/x)dx=xarctan(1/x)-∫x*{1/[1+x^(-2)]}*[-1/x^2]dx=xarctan(1/x)+∫1/(x+1/x)d
再答：再答：第一个错了再问：不好意思，我把问题打错了，中间是除不是乘。您再看一眼，求指导！再答：
(1)原式=∫(sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx),令u=sinx-cosx,剩下的自己写第二问题目好像码的都有问题
没错,1+tan²x=sec²x原式=∫(0~π/4)xsec²x/sec⁴xdx=∫(0~π/4)xcos²xdx=(1/2)∫(0~π/4)xd