tanx-x等价于1 3x^3这是怎么求出来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:12:50
lim(x→0)(1-√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)=lim(1-√cosx)(1+√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)(1+√cosx)=lim(1-cosx)ta
点击图片就可以看清楚了如果等价无穷小的话就可以替换题中是sinx×lntanx,不是sinx×tanx况且sinx×tanx不是等价无穷小要sinx/tanx才是等价无穷小就是这样,哈!回答补充:你说
e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,所以e^tan-e^x等价于tanx-x.所以,x→0时,tanx-x等价于x
sinx~xtanx~xlim(5x+(sinx)^2-2x^3)/tanx=lim(5x+x^2-2x^3)/x=lim(5+x-2x^2)=5
lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数,下面求k分子有理化=lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/(x^k[√(1+tan
可以这样计算当x趋向于0时,sin²3x~9x^2;sinx~x;1-cosx~1/2x^2所以,lim[(tanx-sinx)/sin²3x]=lim[(sinx/cosx-si
x趋于0时,tan^3(x)趋于0,所以e^tan^3(x)-1与tan^3(x)为等价无穷小,tan(x)与x为等价无穷小,所以tan^3(x)与x^3为等价无穷小.所以n=3咯.再问:亲,谢谢再答
确实是3..再答:不用谢再问:再问:亲,帮忙求解下再答:第一个用重要极限,第二个一眼看出,a=1,带进去算出b,就这样了,其余的自己动手吧再问:嗯嗯,谢谢
再问:谢谢啦再答:请采纳为满意答案再问:求极限:x趋向于0:xsin1/x+1/xsinx.再答:原式=xsin(1/x)+sinx/x=0+1=1再问:为什么xsin1/x=0再答:x-->0sin
等价无穷小,ln(tanx)/x,x趋近0,tanx能换成x进行替换么?可以作替换.如果分母上的x在对数符号的外面,即题目是[ln(x)]/x,那么:x→0lim[(lntanx)/x]=x→0lim
再问:你好我想问下下面图片的第一个怎么变成第二个?第一个化简之后不是1/(2cosx)么?再答:首先,cosx的极限是1,去掉,然后用罗比达法则求导,不要进行三角恒等变换。再问:你好~我想问下当x趋近
当然需要,好好看课本!指明趋势是必须的,等价其实就是“差不多”的意思(个人体会,微积分好多概念思想都是“差不多”)当x趋向0时,x“差不多”就是ln(x+1)
利用洛必达法则limarctanx/x=lim1/(1+x^2)=1所以当X→0时,arctanX~X再问:arctanx求导得什么,怎么得到的再答:(arctanx)'=1/(1+x^2),导数的基
tanx=sinx/cosx,x接近0的时候cosx=1.所以tanx和x的无穷小关系相当于sinx和x的无穷小关系.根据sinx泰勒级数展开,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)
当然可以这里面分子最低阶无穷小是5x,分母则是tanx所以只要求5x/tanx的极限就可以了
当x→0时,x近似=sinx近似=tanx,这样lim(x→0)(5x+sin^2x-2x^3)/(tanx+4x^2) =lim(x→0)(5x+x^2-2x^3)/(x+4x^2)=lim(x→0
lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1,1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x