作业帮tanx*sec^2的积分有两个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 02:32:28
sec^2(x)-tan^2(x)=1,积分中1可以放到常数项里面去,所以你这个两个解答案实际上就是一个
sec^2XcotYdX-csc^2YtanXdY=0sec^2XdX/tanX-csc^2YdY/cotY=0dtanX/tanX+dcotY/cotY=0积分得通lntanX+lncotY=lnC
不用想了,这个不定积分,被积函数的原函数不是初等函数,所以不定积分不能求出.
∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(
tan^2x-sec^2x=sin^2x/cos^2x-1//cos^2x=(sin^2x-1)/cos^2x=-cos^2x/cos^2x=-1再问：为什么不能两边都乘cos^2X是因为有可能为0？
∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*
∫secxdx=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C∫cscxdx=(1/2)ln|(1-sinx)/(1+sinx)|+C不过其实和你说的那两个是等价的.
sec^2xdx=dtanx
∫sec^4xdx=∫sec^2xd(tanx)=∫(tan^2x+1)d(tanx)=tan^3x/3+tanx+C
一个命令即可搞定：ezplot('(x*sec(x)^2-tan(x))/x^2')也可以附加一个参数指定绘图的坐标范围：ezplot('(x*sec(x)^2-tan(x))
secx-tanx化简成2/(1+tan(x/2))?这个显然不成立.利用特殊值即可判断取x=0,则secx-tanx=1-0=0而2/(1+tan(x/2))=2/(1+0)=2∴secx-tanx
个人认为最好的：∫secxdx=∫secx(tanx+secx)dx/(tanx+secx)=∫(secxtanx+sec²x)dx/(tanx+secx)=∫d(secx+tanx)/(se
secx+tanx=1/cosx+sinx/cosx=(1+sinx)/cosxtan(π/4+x/2)=[tanπ/4+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]=[1+tan(x/2)]/[1-
?再问：不定积分。。。
(1+sinx)/(1-sinx)=(1+sinx)^2/(1-sinx)(1+sinx)=(1+2sinx+sin^2x)/(1-sin^2x)=(1+2sinx+sin^2x)/cos^2x=se
题目说得不清楚,请加几个括号来表示,还有平方的地方也不清楚.
先考虑A=∫(tanx)^(1/2)dx令t=(tanx)^(1/2)则t∈[0,∞]2tdt=[(tanx)^2+1]dxdx=2tdt/(t^4+1)A=∫2t^2dt/(1+t^4)=∫(t^2
y=sec²x+tanx+2=sec²x-1+1+tanx+2=tan²x+tanx+3=(tanx+1/2)²=11/4x∈[-π/6,π/4]tanx∈[-