Ad与be互相平分

∵AE∥BD,BE∥AC,∴四边形AOBE是平行,∵ABCD是矩形,∴OA=OB,∴四边形AOBE是菱形,∴AB与EO互相垂直平分(不是AD与EO).

证明：连结ED、FD∵AD为中线∴D为BC中点∵EF为中位线∴E、F为AB、AC中点∴ED、FD、EF为△ABC的三条中位线∴FD=1/2AB,AE=1/2AB∴FD=AE同理ED=AF∴四边形AEFD为平行四边形∴AD与EF互相平分

∵AO=OD,CO=OF,BO=OE,∠AOB=∠DOE,∠BOC=∠EOF,∴△AOB≌△DOE,△COB≌△FOE　　∴AB=ED,BC=EF,∠ABO+∠CBO=∠FEO+∠DEO,∴∠ABC=∠DEF∴△ABC≌△DEF

因为AE=CF,ABCD为平行四边形,所以AECF为平行四边形.同理,BFDE也是平行四边形.所以BE//DF,AF//CE即FG//HE,EG//HF.所以四边形EGFH为平行四边形.所以EF与GH互相平分（平行四边形对角线互相平分）.

FD平行且等于AE所以四边形AEDF是一个平行四边形AD和EF是平行四边形的对角线所以两者的关系是：相互平分

DF,CE交于MEF与MN互相平分证明:ABCD是平行四边形,∠BAE=∠DCFAB=CDAE=CF所以,△BAE≌△DCF∠AEB=∠CFD而因为AD//BC,所以,∠AEB=∠EBF所以,∠EBF=∠DFC所以,BE//DF同样证得:A

∠C＝∠EDB＝90°.∴ED‖AC.又DF‖AB、∴AEDF为平行四边形.∠FDA＝∠DAE＝∠DAF,FA=FD,∴AEDF为菱形,AD与EF互相垂直平分.

这个题目是个错题,你当然不好证明可以证明四边形ABCD是平行四边形但满足BE＝DF的点F可能有两个所以EF与BD不一定是互相平分的（仔细看看我提供的图形就清楚了,图中满足BE＝DF的点F有两个：F1、F2）

证明：∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是AD,BC的中点∴AE=ED=BF=CF∵AE=CF,AE//CF∴AFCE是平行四边形∴AF//EC∵ED=BF,ED//BF∴EBFD是平行四边形∴EB//DF∴EGF

（1）证明：由折叠可知,CD=ED,∠E=∠C．在矩形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C．∴AB=ED,∠A=∠E．∵∠AFB=∠EFD,∴△AFB≌△EFD．∵线段HF线段EG互相平分

证明：连接EF因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD因为DE平行AB所以∠BAD=∠ADE所以∠CAD=∠ADE所以AE=DE因为BF=AE所以DE=BF因为DE平行AB所以四边形BDEF是平行四边形所以BE和DF互相平分

连接BE,DF因为AD=BC,AE=CF所以DE=BF因为AD=BC,AB=CD所以四边形ABCD为平行四边形所以AD平行BC所以BF平行DE因为DE=BF所以四边形BEDF为平行四边形所以BD与EF互相平分这是几年级的.初一?给分吧

证明：连接MP.NQ因为M,P分别是AD,BD的中点所以MP是△ADB的中位线所以MP∥AB,MP=1/2AB因为Q,N分别是AC,BC的中点所以QN是△ABC的中位线所以QN∥AB,QN=1/2AB所以MP因为M,P分别是AD,BD的中点

ED也是中位线,平行且等于AF所以四边形AEDF是平行四边形,其对角线AD与EF互相平分

证明：∵MN是中位线∴M是AB的中点,N是AC的中点∵AD是中线∴D是BC的中点连接DM,DN,则DM,DN均为三角形ABC的中位线∴DM//AC,DN//AB（三角形中位线平行底边）∴四边形AMDN为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是

少条件的.连接MP,PN,NQ,MQ.MP是△ABD的中位线则MP//AB且MP=AB/2NQ是△ABC的中位线则NQ//AB且NQ=AB/2,则MP平行且等于NQ.则四边形MPNQ是平行四边形.则对角线MN与PQ互相平分.我说少条件是因为

证明：连结EM、MF、EN、NF.∵E、M、F分别是AD、BD、BC的中点,∴EM=1/2AB,MF=1/2CD.又∵EF与MN互相垂直平分∴四边形EMFN是菱形∴EM=MF∴AB=CD

你这个题目有问题,个人认为是梯形ACBD,不是ABCD.如果题目是我说的那种,这个梯形是等腰梯形.

∵E.F.G分别是AB.AD.DC的中点∴由中位线的性质可得：DE∥AC,且DE=1/2ACFG∥AC,且FG=1/2AC∴DE∥且＝FG∴四边形DGFE是平行四边形所以EG与DF互相平分