向量ab與bc垂直

问题1→→AB乘以BC=0（向量AB与向量BC的数量积为零）那么这俩个向量垂直假设B点（x,y）A(a,b)则向量AB的坐标等于（X-a,y-b）用后面的减去前面的...问题2是垂直距离是固定的问题3因为由定义可知道动点满足｜PF1｜+｜P

都一样的.看两向量所成的角,要把两向量平移,使起点相同,此题中可以发现向量BA与向量BC所成角为90度向量AB与向量BC只需要将向量BC的起点平移至A点,就可发现,所成角还是90度.所以你所说的两种情况是一样的.

令向量AB=d,向量AC=c,向量AD=d则向量CD=AD-AC=d-c,BC=AC-AB=c-b,BD=AD-AB=d-b因为AB垂直CD,AD垂直BC所以AB点乘CD=0,即b点乘（d-c）=0,就有b点乘d=b点乘c同理,d点乘c=d

做B点在面ACD上的射影,并延长交AC与B',因为AC⊥BD,所以AC⊥B'D.以B'作原点,以BD作X轴,以AC作Y轴,以通过B'⊥面ADC作Z轴,根据⊥CD,各点设未知数,表示出向量乘积为0,变形易得向量AD,BC乘积为0,所以AD⊥B

向量垂直乘积为0如下分解OC*AB=(OA+AC)(AC+CB)=(OA+AC+CB)AC+OA*CB=OB*AC+OA*CB=0+0=0于是OC垂直AB

设BC=(x,y),则向量DA=-AD=-(AB+BC+CD)=-[(6,1)+(x,y)+(-2,-3)]=-(x+4,y-2)=(-x-4,2-y),AC=AB+BC=(x+6,y+1),BD=(x-2,y-3),由BC‖DA得（-x-

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AC·AD=(AB+BC)AD=AB·AD+BC·AD=BC·AD=3·(BD·AD)=3(BDcos∠ADB·AD)=3AD^2=3

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对

把题目中BC用OB-OC代替AC用OA-OC代替按照题目的两个条件得出两个式子：OA(OB-OC)=0OB(OA-OC)=0两个式子对减得出：OC(OB-OA)=0即OC*AB=0

AD*BC=(AC+CD)*(BA+AC)=AC*BA+AC*AC+CD*BA+CD*AC=AC*BA+AC*AC+CD*AC=AC*(BA+AC+CD)=AC*BD=0所以AD⊥BC再答：再答：这样应该更清楚(^_^)再答：希望我的回答能

C(-3,29/4)设C=(x,y)则向量AC=(x+3,y-1)BC=(x,y-5)AB=(3,4)因为向量AC‖向量OB所以(x+3)*5-(y-1)*0=0即x=-3因为向量BC⊥向量AB所以x*3+(y-5)*4=0即y=29/4

AB-AC-BC=CB-BC=CB+CB=2CB再问：我感觉是等于零向量ab-ac-bc=ab-（ac+bc）=ab-ab=0这样不是也可以么？再答：这样不对ac+cb不等于ab的而是ac+cb=abcb=-bc

少一个条件,想象一下：平移向量CD,使C、D两点分别在平行直线BC、AD上移动,题设中的每一个已经条件都不会改变,所以,题设条件不能确定向量BC.但能确定向量BC的方向：向量AD=AB+BC+CD=(4+x)i+(y-2)j由AD平行BC知

∵x²+y²=r²∴B(-r,0),C(r,0),A(rcosQ,rsinQ)∴AB=(-r-rcosQ,-rsinQ),AC=(r-rcosQ,-rsinQ)AB*AC=(-r-rcosQ,-rsinQ)*(

在[]内表示向量[BD]*[BA]=|BD|*|BA|cosB[CD]*[CA]=|CD|*|CA|cosC又∵|BA|=|CA|,∠B=∠C根据数量积的几何意义(|BD|为[BA]在[BD]上的射影)∴|BD|=|CD|∴D是BC的中点

设ab向量=x,bc向量=y,ca向量=zx+y+z=ab向量+bc向量+ca向量=0(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)=0因为x²+y²+z²>

向量AB*向量AC=|向量AB|*|向量AC|*cosA=1/2向量AB*向量BC=-1/2向量BC*向量AC=1/2