作业帮e的x次方加e的负x次方除以e的x次方减e的负x次方的导函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 09:50:04
e^2xe的2x次方~
=e的负x次方*(-x)'=-e的负x次方再问：这不是复合函数求导数啊？？再答：嗯
你好!y=f(x)=[e^x-e^(-x)]/2定义域x∈Rf(-x)=[e^(-x)-e^x]/2=-f(x)∴f(x)是奇函数因此f(x)的反函数也是奇函数.
d(e负X次)=(e(负X次方)*d(-x)=-e负X次方
-e^2没变化
用变量代换再问：我做的不是这个结果啊再答：我验证了我的原函数没有错。你是怎么做的？可以贴给我看看么？
等于2再答：下面用等价无穷小，用x替换arcsinx，然后洛必达法则，上下同时求导再答：然后把x等于0代入就行了再答：哪块不懂继续问再问：解体过程发一下可以不，这个是大题呃。。再答：再答：就按我这样写，肯定没错再答：还有啥问题？没问题给个好
再问：求导的第一步y‘=。。。那里看不懂再答：
y=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]=(e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]反解得e^(2x)=(1+y)/(1-y)两边取对数得2x=ln[(1+y)/(1-y]故x=ln√[(1+y)/(1-y)]交换x,y,便得
e^x导数e^x
∫dx/(e^x+e^(-x))=∫e^xdx/(e^(2x)+1)=∫d(e^x)/((e^x)^2+1)=arctan(e^x)+C再问：太好了谢谢，我在多加请教一个问题：2的（1-2x）次方dx的不定积分又怎么求呢再答：∫2^(1-2
有“反函数”,“反函数的导数”,可没听说过有“反导数”,“反导数”是什么东东?
(e^x)/(e^(-x))=e^(2x)=1/2则2x=ln(1/2)=-ln2则x=-ln2/2其中^是次方的意思,ln是以e为底的log,
∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-e^(-x)-C再问：你好，很感谢你的帮
用洛必达法则,分子分母求导,直至分子分母至少有一个不趋于0,(e^x+e^-x-2cosx)求导得(e^x-e^-x+2sinx)趋于0;x(e^2x-1)求导得(e^2x-1)+x(e^2x)趋于0;(e^x-e^-x+2sinx)求导得
正无穷,三次的罗比他法则
你觉得.要有理由的y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的复合,根据复合函数求导的法则,先将y对t求导得e^t,然后t对x求导得-1,两个导数相乘,并将结果中t换成-x,从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)
(e^x-1)/(e^x+1)?1-2/(e^+1)(-1,+1)再问：1-2/(e^+1)(-1,+1)，这步可以再讲一下吗？再答：e^x+1值域(1,inf），倒数值域（0，1），2倍（0，2），负的（-2，0），加1（-1，1）