黎曼积分

Thispaperstartsfromtheancientcalculusthought,introducedthehistoryofcalculustothedefinitiongivenbyRie

上积分等于[0,1]上f(x)=x的积分因为在每一个Darboux和中的加项中,函数的最大值都是f(x)=x的最大值

Inthelonghistoryofmathematics,mathematiciansfirstestablishedtheRiemannintegral,butbecauseofRiemannin

两种证法再答：二重积分和初等数学证法再答：你要哪个再问：我要初等再问：哪个简单证就哪个，谢谢谢谢再答：嗯我写下再答：再问：可以拍清楚一点点吗？谢谢谢谢谢谢再答：再问：你怎么那么厉害再问：膜拜你了再问：

积分区间为无限,按照定积分的定义,这两种情形的积分都是没有意义的.但是为了把定积分的概念推广到这两种情形,就定义：设函数f(x)在[a,+无穷）有定义,且在任意有限区间[a,A]上可积.若极限lim(

并没有柯西—黎曼积分,只有黎曼积分.柯西把牛顿,莱布尼兹时代的定积分严格化了,但只能处理有有限个不连续点的情况.出于傅立叶级数的需要,黎曼把这个柯西的定义推广了,可以处理可数个不连续点的问题.如果单从