麦克劳林公式按x-2幂的展开
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 00:41:03
f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt则一阶导数:e^(-x^2).二阶导数:-2xe^(-x^2)三阶导数:-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)四阶导数:-4xe^(-x^2)+8xe
在x=0处无定义,因为本来ln0就没定义,还怎么展开啊~泰勒展开是可以的,就是比较烦,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式:ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1
e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了
利用级数(二项式)展开式(1+t)^n=1+nt+n(n-1)t²/2+…………1/√(1-X²)=(1-x²)^(-1/2)n=-1/2;t=-x²=1+(-
原式=limx*(3次根下(1+3/x)-4次根下(1-2/x))=limx*((1+(1/3)*(3/x)+...)-(1+(1/4)*(-2/x)+...))=limx*((3/2)*1/x+..
应该不行吧,泰勒公式只是用多项式近似替代函数,存在误差,先展开再平方会将误差扩大,使之不再能近似替代原先的函数.
其实就是x
写成ln(5+x)=ln5+ln(1+x/5),然后利用已知的ln(1+x)在x=0展开,即可.至于y=2^x的展开,写起来有点多,哪个老师这么不人道出这样的题?再问:都是书上的原题,可以把思路说一下
∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n∴f(x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+3)/n再问:谢谢!可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是:x-(x^2)/2+(x^3)
1/(1+x)=1-x+x²-x³+.+(-1)^n*x^n+o(x^n)
y=3^x=e^(xln3)=1+xln3+(xln3)^2/2!+.+(xln3)^n/n!+.
点击放大:再问:那它的收敛区间是??我忘记这个了~~~再答:
o(x^n)再问:请问x^a麦克劳林公式是什么再答:0。x^a在0点导数一直是0。你说的应该是(1+x)^a
ln(1-x)=-x+x²/2-x³/3...+(-1)^(n)x^(n)/n...
*2再除2然后把1-x^2变为(1-x)(1+x)最后拆成两个分式的减法形式然后就是套公式拉~哈哈
不,在x不等于0时,只要带有余项,也是精确的.再问:那佩亚诺型余项的麦克劳林是泰勒公式在x→0时的展开吧,此时x→xo,xo=0。再答:不,x不趋于x0,泰勒中值定理是:如果函数fx在某个开区间(a,
f(0)=1f'(x)=3(2x-3)(x^2-3x+1)^2,f'(0)=-9f''(x)=6(x^2-3x+1)^2+6(x^2-3x+1)(2x-3)^2,f''(0)=60f'''(x)=12
1/N!*x^n