135,求证AB=根号2CE

延长BACE至F证ACF与ABD全等.

证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠CDE=90°，在Rt△ABC和Rt△CDE中，AB＝CDAC＝CE，∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），∴∠A=∠ECD，∵∠A+∠ACB=90°，∴

证明：延长BA,延长CE交于F,则∠ABD=∠ACE,∠FAC=∠BAC=90°,AB=AC根据全等三角形定理可得△FAC和△DBA全等,则BD=FC∠ABE=∠CBE,FE=CE=1/2FCBD=F

因为E是AB中点所以AE=1/2AB因为AB=AC所以AE=1/2AC又因为BD=ABAB=AC所以AC=1/2AD在△AEC和△ACD中,AC/AD=1/2AE/AC=1/2角A为公共角,所以△AE

证明：设EC、DF分别交AD、BC于H、G.连HG.AE=AB  AD∥BC  ∴EH=HCAE=AB  AD∥BC  

设O是ABCD中心,CE＝EF＝CO＝1,EF‖＝CO,∴ACEF是菱形.CF⊥AE,DB⊥AC∴DB⊥ACEF（∵ADEF⊥ABCD）∴CF⊥BD,得到CF⊥平面BDE

如图,∵BD⊥AC,ABCD⊥ACEF,∴BD⊥ACEF,BD⊥CF.OC＝√2×√2/2＝1.EF‖＝OC＝CE.OCEF是菱形.CF⊥OE, ∴CF⊥平面BDE

设正方形ABCD中心为O,连接FO,EO.在平面ACEF中,有AO平行且等于EF,故AOEF为平行四边形,故AF平行于OE,得证（平行于平面的任何一条直线,则平行于此平面）

（1）由已知可得△ABD≌△ACE因为AD⊥AE,所以BD⊥CE（2）因为BD⊥CE,所以AD⊥AE∠BAC+∠CAD+∠DAE+∠BAE=360°∠BAC=∠DAE=90°∠BAE＋∠CAD＝180

a+b>=2*(ab)^0.5=>1/(a+b)2ab/(a+b)2ab/(a+b)

因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB因为BD⊥AC,CE⊥AB所以∠BEC=∠CDB=90°因为BC=BC所以△BCE≌△CBD所以CE=BD

AB平行于CD∵AD∥CE,∴∠2=∠ADC（两直线平行,内错角相等）,∵∠1=∠2,∴∠1=∠ADC（等量代换）,∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）.

分析：因为∠ADC与∠BCD是同旁内角且互补,要求CE⊥DF,可先求DF、CE分别平分∠ADC和∠BCD．证明：∵AD=2AB,AB=BF,∴AD=AF,∠3=∠F．∵四边形ABCD是平行四边形,∴D

设O是ABCD中心,CE＝EF＝CO＝1,EF‖＝CO,∴ACEF是菱形.CF⊥AE,DB⊥AC∴DB⊥ACEF（∵ADEF⊥ABCD）∴CF⊥BD,得到CF⊥平面BDE再问：得到CF⊥平面BDE?,

证明题先要有格式一般就是开头先写证明：过程中有∵……∴……又∵……即……过……做……这些算是证明题的一些标志吧.作证明题首先要记住一些定理的文字叙述,然后再掌握几何语言.比如说,“平行四边形对边平行”

CB.CD分别是三角形AEC和三角形ABC中线,作BF平行AC交CE于F,BF是三角形ECA的中位线,CF=EF,BF=AC/2=AB/2=BD,角CBD=角BCA角BCA=角CBF（内错角）,角CB

利用a^2+b^2>2ab性质啊就有上式了

应为角1=角2所以AD=AE又因为角ADE=180-角1角AEC=180-角2所以角ADE=角AECBD=EC所以三角形ABD全等于三角形AEC所以AB=AC

AD⊥面ABC,CE⊥面ABC,AC=AD=AB=1,BC=根号2,CE=2,G、F分别是BE、BC中点.1平方+1平方=根号2平方,AB垂直AC,又垂直AD,所以AB垂直ACED.ADGF是矩形,D

取CD中点F,连接BF,BF就为三角形ABC的中位线,即2BF=AC,又因为2BE=AB,AB=AC,因此,BE=BF,BF//AC,则角CBF=角BCA,又因为等腰三角形ABC,则角ABC=角BCA