sinz [(z-2)的平方(z-3)]tailor展开式

设z=a+bi|z|=根号（a^2+b^2)=根号2z^2=a^2-b^2+2abi,故2ab=2,ab=1a^2+b^2=2解得：a=b=1或－1即z=1+i或1-i

dz=y*x^(y-1)/cosz*dx+x^y*lnx/cosz*dy

可设z=x+yi.(x,y是实数）.由题设得：x^2+y^2=2,xy=1.解得：x=y=1,或x=y=-1,故z=1+i或z=-1-i.

f(z)=1-2/(z+2)=1-2/[(z-2)+5]=1-0.4*1/[1+(z-2)/5]=1-0.4*Σ【-（z-2)/5】^n(0到+∞）

ZU(0,2π)f(z)=0.5/π[0,2π]f(z)=0其它zf(z)为Z的概率密度函数.Z的期望E(Z)=π,Z的方差D(Z)=π^2/3.E(X)=∫(0,2π)sinzf(z)dz=0.5/

x,y,z属于(0,派/2)sinx,cosx∈（0,1）对于a>0,b>0,有不等式：开根号下（a^2+b^2)≥根号2*(a+b)/2sin^2x+sin^2y+sin^2z=1cosx=开根号下

将这个问题转化一下就是使得方程组m=cosz他4-m^2=朗姆达+sinz他有解设sinz他=t,则t属于[-1,1]化简一下得朗姆达=-t^2-t+3这个函数在[-1,1]上的值域是[1,13/4]

这是根据留数定理,题目中应该是把z=0当做sinz/z的一阶极点但是这么求欠妥,因为lim(sinz/z)=1.所以z=0是可去奇点.直接就可以得出原积分=0

sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin[(x+y)/2]sin[(x+z)/2]sin[(y+z)/2]sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=2sin[(x+y)/

sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin[(x+y)/2]sin[(x+z)/2]sin[(y+z)/2]sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=2sin[(x+y)/

你的问题主要在没有搞清处右边应该为定值.>=(sinxsinysinz)^(1/3).当x=y=z=pi/3时取等表面上看是取了定值,但这是不允许的.比如已知x,y为正数,x^2+y^2=4,求x+y

设z=a+bi,a,b是实数则|z|=√(a^2+b^2)所以a+√(a^2+b^2)+bi=2+8i所以a+√(a^2+b^2)=2b=8√(a^2+64)=2-aa^2+64=a^2-4a+4a=

注：以下pi表示圆周率由于三角函数的周期性以及x,y,z地位的对等性,不妨设0

sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=2sin(x+y)/2cos(x-y)/2-2cos(x+y+2z)/2sin(x+y)/2=2sin(x+y)/2[cos(x-y)/2-cos(

设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则x^2+y^2=2,(1)x^2-y^2+2xyi+2x+2yi为实数,∴2xy+2y=0,x=-1.代入（1）,y^2=1,y=土1.∴z=-1土i.

即(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²+6z+9)=0(x-1)²+(y+2)²+(z+3)²=0平方相加则都等于0所以x-1=0

siny+sinz=-sinx①cosy+cosz=-cosx②①²+②²得:sin²y+sin²z+2sinysinz+cos²y+cos²

利用留数定理做,会很简单.留数定理是说如果f(z)在积分区域内存在z1~zn,n个孤立奇点,则∮Cf(z)dz=2πi∑Res(f(z),zi),其中Res(f(z),zi)为f(z)在zi处的洛朗级

令F(x,y,z)=sinz-z+xy-1则偏导数：Fx=yFy=xFz=cosz-1所以曲面sinz-z+xy=1在（2,-1,0）的法向量是:(-1,2,0)