sinx的半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)文字描述一下：sin(α/2)=正负[(1-cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定）cos(α/

证明：余弦定理b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2所以：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)又cosA=1-2*sin(A/2)*sin(A/2)所以：sin(A/2)*sin

一楼答案对；二楼过程好,最后一步错了：由于θ∈（π/2,π）,第二象限,sinθ＞0∴sinθ=√（1-cos²θ）=√（1-2/9)=√7/9=√7/3∴tanθ=sinθ/cosθ=-√

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正

cos2A=1-2sin^2(A)=2cos^2(A)-1所以sinA=(1-cos2A)^0.5cosA=(1+cos2A)^0.5

根据倍角公式得：coa2a=1-2sin²α,可得cosa=1-2sin²(α/2),可得1-cosa=2sin²(α/2),可得sin²(α/2)=（1-co

sina/2=正负[(1-cosa)/2]的二次平方根cos(a/2)=正负[(1+cosa)/2]的二次平方根tan(a/2)=±[(1-cosa)/(1+cosa)]的二次平方根=sina/(1+

因为(COSA)2=(1+COS2A)/2所以COS1/2A=(1+COSA)/2开方即得

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos

解题思路：本题主要考察三角恒等变换和三角函数的图像和性质，一般利用二倍角公式和降幂公式化简，再利用三角函数的图像和性质分析解答。解题过程：附件

这是因为分子分母同时乘以2(cosα/2),然后利用二倍角公式得来的.

根据倍角公式得：coa2a=1-2sin²α,可得cosa=1-2sin²(α/2),可得1-cosa=2sin²(α/2),可得sin²(α/2)=（1-co

分子分母同时乘以2cosd

sina/2=±√[（1-cosa）/2]cosa/2=±√[（1+cosa）/2]tana/2=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)

首先推导出两角和公式：sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny令x=θ/2,y=θ/2sin（θ/2+θ/2）=sinθ/2cosθ/2+cosθ/2sinθ/2得到：cosθ/2=sin

为方便,令t表示X/2左式=cosX/(1-sinX)=(cost^2-sint^2)/(sint^2+cost^2-2sintcost)=(cost+sint)/(cost-sint)关键是：用半角

cos2a=1-2(sina)^2=2(cosa)^2-1sin2a=2sinacosatan2a=2tana/[1-(tana)^2]其实很容易,cos2a=cos(a+a)=cosacosa-si

证明：tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/[cos(x/2)]^2=sinx/(1+cosx)=sinx(1-cosx)/[1-(cosx)^2]

这是正弦半角公式因为cosa=1-2sina/2的平方所以2sin二分之a的平方=1-cosa故sin二分之a=±根号下（1-cosa）1/2余弦半角公式同理正切半角公式用正弦的除以余弦的半角公式就成

Sin2x=2Sinx*CosxCos2x=Cosx的平方-Sinx的平方=1-2Sinx的平方=2Cosx的平方-1