作业帮sinx的3次方分之1怎么积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:16:02
∫[0,π/2]e^(sinx)cosxdx=∫[0,π/2]e^(sinx)dsinx=e^(sinx)|[0,π/2]=e-1
积分中值定理,sinx的n次方在0到四分之pi的积分=pi/4*(sinζ)^n,(0
积分限应该告诉一下如果关于原点对称那么由1+sinx的平方分之x平方乘以sinx是奇函数,利用偶倍奇零,得原式=0再问：�Dz�����֣���ô�⣿
取值区间呢?
∫(e^x)sinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx=sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx=sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x
再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：
[(x的2次方)乘以sinx]dx,上限是2分之pai,下限是0=(-x²cosx+2xsinx+2cosx)|(0,π/2)=π-（2cos0）=π-2
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^
先算不定积分：(63x)/256-105/512Sin[2x]+15/256Sin[4x]-(15Sin[6x])/1024+(5Sin[8x])/2048-Sin[10x]/5120代入上下限得63
用万能代替∫1／（sinx+cosx）dx=∫1／{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx=∫[1+tan^2(x/2)]／
∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d
=∫[0,π/2]sinxdx+∫[0,π/2]e^(-2x)dx=1+1/2(1-e^(-π))=(3-e^(-π))/2
写不清楚,发图的话会被吞.追问我,留下邮箱,我把过程发给你.再问：data57@sina.com谢了先弄了一个上午弄不出来，不是陷入分部积分的死循环就是超级麻烦的根式中，郁闷弄个图或者word都可以。
若看不清楚,可点击放大.
降幂cos2x=1-2(sinx)^2
(sinx)^5=(sinx)^4*sinx=(1-(cosx)^2)^2*sinx=(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx∫(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx*d
方法：附5次方解法：以方部分参照love_wency
若有疑问,请追问；若满意,请采纳.谢谢.
第一次求导,可以去掉积分符号,就是被积函数.以后的求导,对被积函数求导就行了.