sinx^8*cosx^7的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:28:52
改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.
sinx/x>cosx所以cosx<sinx/x<1成立注意:千万不可不等式左右乘sinx,因不知sinx的正负,而取倒数是一种等价变换.
同上,=1+sin2X打开完全平方式,得sinx的方+cosx的方+2sinxcosx因为2sinxcosx=sin2x所以=1+sin2x
上下除以-cosxsinx/cosx=tanx原式=-(tanx-1)/(tanx+1)=-(tanx-tanπ/4)/(1+tanxtanπ/4)=-tan(x-π/4)=tan(π/4-x)
(sinx-cosx)2;=289/1690<x<180sinx>0,cosx<0sinx-cosx>0那么sinx-cosx=17/13sinx+cosx=7/132s
sinx+cosx=-7/13sinx^2+cosx^2=1,解得,sinx=5/13,cosx-12/13;或者sinx=-12/13,cosx=5/13;则cosx+2sinx=-2/13或者co
(sinx)^2+(cosx)^2=1sinx*cosx=[(sinx+cosx)^2-((sinx)^2+(cosx)^2)]=-120/169所以sinx与cosx是方程a^2+7a/13-120
∫sinx/(1+sinx+cosx)dx=∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)]dx=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(si
原式=∫[1-(sinx)^2]/sinxdx=∫cscxdx-∫sinxdx=ln|cscx-cotx|+cosx+c
原式通分=[(sinx-cosx)²+(sinx+cosx)²]/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2(sin²x+cos²x)/(cos²
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)-√2
(1)y=cos²x+sinxcosx=(1+cos2x)/2+(sin2x)/2=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2值域[1/2-√
y=(√2)*sin(x+π/4)+1/2*sin(2x)应该是这样的吧化简就是化成同名的三角函数吧
如果sinx-cosx为正,f(x)=sin²x-cos²x=-cos2x;如果sinx-cosx为负,f(x)=cos2x即f(x)=|cos2x|当2x=π/2时,f(x)=0
Y'=(SINX^cosX+COSX^sinx)'=(SINX^cosX)'+(COSX^sinX)'令y1=sinx^cosx,y2=cosx^sinxlny1=cosxlnsinxy1'/y1=-
对y求导y‘=cosx-sinx+cos²x-sin²x令y’=0,得x=π,π/4,-π/2,-3π/4当x取值为π/4时,y有最大值,ymax=1/2+√2
sinx^4+cosx^2+sinx^2cosx^2=sinx^4+cosx^2+sinx^2(1-sinx^2)=sinx^4+cosx^2+sinx^2-sinx^4=cosx^2+sinx^2=
f(x)=(sinX+cosX)/(sinX-cosX)=(sinx-cosx+2cosx)/(sinx-cosx)=1+2cosx/(sinx-cosx);f'(x)=[-2sinx(sinx-co
设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,B=∫sinx/(cosx+sinx)dx则A+B=∫dx=x+c1A-B=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫d(sinx+cosx
y=2cosxsinx-2cos^2x=sin2x-(1+cos2x)=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1.因为:0<=x<=π/2所以:0<=2x<=