作业帮sinx 平方分之一的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:24:37
改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.
再问：非常感谢您的指点。
积分上限π积分下限0根号（1-sinx的平方）dx=∫(0,π)|cosx|dx=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)（-cosx）dx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=
积分限应该告诉一下如果关于原点对称那么由1+sinx的平方分之x平方乘以sinx是奇函数,利用偶倍奇零,得原式=0再问：�Dz�����֣���ô�⣿
∫(0->π)sin²xdx=(1/2)∫(0->π)(1-cos2x)dx=(1/2)(x-1/2*sin2x),(0->π)=(1/2)(π-1/2*sin2π)-(1/2)(0-1/2
∫(sinx)^2(cosx)^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=1/8x-1/32sin4x+C再问：题目错了，应该是Sinx的平方乘以Cosx的三次方等于多少
∫x^2sinxdx=-∫x^2dcosx=-x^2cosx+∫cosx*2xdx=-x^2cosx+2∫xdsinx=-x^2cosx+2xsinx-2∫sinxdx=-x^2cosx+2xsinx
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^
证：可见,左=1/(sinx)^2+1/(cosx)^2+1/(tanx)^2右=2+(tanx)^2只需证明：左=右即可.左=1/(sinx)^2+1/(cosx)^2+1/(tanx)^2=[(s
证明：∵1/(sinx)^2-1/(tanx)^2=1/(sinx)^2-(cosx)^2/(sinx)^2=[1-(sinx)^2]/(cosx)^2=(cosx)^2/(cosx)^2=1∴左边=
∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d
x趋近于0时,有sin（1/x）=1/x,所以同理上式=1
这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s
积分(sinx)平方(cosx)5次方dx=积分(sinx)平方(cosx)4次方dsinx=积分(sinx)平方(1-(sinx)平方)平方dsinx=积分(sinx)平方(1-2(sinx)平方+
[sin(x/2)]²=(1-cosx)/2=1/2-cosx/2∫[sin(x/2)]²dx=∫(1/2-cosx/2)dx=x/2-sinx/2+C
分析sinx的的平方记为(sinx)^2(sinx)^2=(1-cos2x)/2∫sinx)^2dx=∫(1-cos2x)/2dx=1/2*[∫dx-∫cos2xdx]=1/2*[∫dx-1/2*∫c
y=2乘根号下sinx+C（常数）再问：呃我验算了一下好像错了再答：呀~错了，没有算sinx的积分，此函数没有精确积分。给你一个数值(F,第一类椭圆积分.。常数项省略。)
∫(sinx)^2(cosx)^5dx=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2cosxdx=∫(sinx)^2[(1+(sinx)^4)-2sin^2]d(sinx)=∫(sinx)^2d(s