高等数学旋转体表面积-搜答案-智慧作业帮

如图斜边长=√（a²+b²）h1+h2=√（a²+b²）ab=r√（a²+b²） r=ab/√（a²+b²）V

定积分：∫π(-x^2+1)^2dx,积分限从-1到+1,=16π/15

1、AB=5,CD=12/5,第一侧面面积=2π*12/5*3/2=36π/5,同理,第二侧面面积=2π*12/5*4/2=48π/5,全侧面积=36π/5+48π/5=84π/5.2、设以长直角边为

用柱坐标求体积V=∫∫∫dxdydz=∫z∈[0,＋∞)∫θ∈[0,2π)∫ρ∈[0,e^-z](ρ)dρdθdz=π/2.噢,这里我习惯用z来表示高度,用oxy来表示底面,跟题目的坐标系有些不同.

y=lnx y=1/ex 联立得交点(e,1)V=π∫[0,1][e^(2y)-e^2y^2]dy=π/2e^(2y)|[0,1]-πe^2/3y^3|[0,1]=πe^2-π/2

谁说不可以的?古尔丁定理就可以直接求旋转体的表面积你可以去搜索一下证明就是用的定积分

这个旋转体的表面积是两个圆锥的侧面积之和.先求出圆锥底面圆的半径为AC的一半,即a所以根据圆锥的侧面积公式S=πrl得,S=π*(a*2a+ab)=πa（2a+b）

底面半径为1/2,母线为1的两个圆锥,叠在一起只算侧面积就是了,侧面展开是2个半径为1,弧长为π倍根号3的扇形.所以表面积为π倍根号3

三角形旋转一周所得旋转体的表面积,按照直角三角形斜边上的高剖开,就是两个圆锥体,母线分别是a和b,斜边上的高h=ab/（根号里a^2+b^2）,也等于圆锥地面半径R圆锥的侧面积=πRL(R为圆锥体底面

Y=x^3与直线x=1的交点是(1,1)用定积分得面积为∫[0,1]π(x^3)^2dx=πx^7/7[0,1]=π/7再问：哇，，大神就是不一样啊，，答案的确是对的再问：我想问一下，为什么括号外面有

假设将球镀上一层非常薄的金属膜（原球半径是r,膜厚度为dr）,那么膜的体积就是V(r+dr)-V(r)=V'*dr又由于膜非常薄,故体积=面积*dr=S*dr所以,dV=V'*dr=S*drS=V

如图，旋转后图形的轴截面是四边形ACBC'，连结CC'交AB于O，则CC'⊥AB∵AC=3，BC=4，AB=5∴AB2=AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC=12AB×OC=12AC×

旋转体为两个相等底面重合的圆锥体圆锥体侧面展开图是扇形,扇形面积=R*L/2,（R是圆锥母线长,也是扇形半径；L是圆锥底面圆周长,也等于扇形弧长）一个圆锥体中R=2,L=2*2*COS(30°)*π所

如果你安装了几何和版软件,那么在随机案例中,就与许多旋转体的.你自己找找看,

,现在只须求出R就行了.R＝8sin60°＝4根3这个旋转体的体积V＝8×兀〔（4根3）平方〕＝384兀是求表面积吧,你可按此思路去作.

...积分的话首先确定油罐横截面是什么样子的（至少能写出对应的轨迹方程）如果是圆形的就采用极坐标积分三重积分就行主要问题还是在确定积分上下线的问题

是三条线段,所以构成的是三角形

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回答：用正六边形的周长乘以其中心走过的距离.6ax(√3)aπ=(6√3)a²π.