高等数学常系数非齐次线性微分方程解法2y″ y′-y=2e∧x

1定义函数：function y=fun(t,x)y=zeros(3,1);x1=x(1);x2=x(2);x3=x(3);y(1)=x1*(1-x1/150000-0.5*x2/30000

你把D当作x,用（-3-2x+x^2）除号1计算下,第一次用（-3-2x+x^2）乘以-1/3,得-1+2x/3-x^2/3,然后用（-3-2x+x^2）减-1+2x/3-x^2/3得到-2x/3+x

令y(x)=[(ax+b)sinx+(cx+d)cosx]e^x;其中a,b,c,d为待定常数.

复根的意思就是说当你解微分方程的特征方程时,不能求出实数解,也就是说特征方程的判别式△是小于零的,这时方程没有实根,有复根.复数是建立在i的平方等于-1的基础上的.你在开根号的时候如果根号内的数字式小

这样是尽量消去两个齐次方程解中的线性相关项,让问题变简单.换句话说,计算了y1-y2和y1-y3,我们得到齐次方程的通解为yh=C1*e^(-x)+C2*[e^(2x)-e^(-x)]=C2*e^(2

“线性”是指函数y及其n阶导数的幂都为1；“常系数”是指函数y及其n阶导数前的系数都为常数；“微分方程”即以自变量x,函数y及其n阶导数组成的方程；组合一下就是线性常系数微分方程了.

常微分方程（第六版）庞特里亚金著第71页开始“标准的常系数现行齐次方程组”会介绍如何求解

f(x,x',x'')=p(x)*e^(ax),p是m次多项式.若λ是对应的齐次方程的n次特征根,那么y*就有形式：y*=x^λ*e^(ax)*q(x),其中p和q的次数相同,用待定系数法可以确定q的

就是先把方程组的系数写成矩阵的形式再解特征根~比如说方程组dx/dt=3x-5ydy/dt=5x+3y那么该矩阵A就是[3-5](不会打大的括号,凑合看吧)[53]下面算det(A-λE)=|3-λ-

看图片 

非数学专业的不考啊,微分方程要掌握,一阶的,齐次的,可降阶的,常系数的和常见非常系数的的方程解法,这是最基本的.然后要掌握,微分方程的性质及应用,如给定某齐次方程的几个特解,求与之相关的的方程的解.再

方程中不含平方、立方等项,只有函数及其一阶导数的一次幂项和常数项,就是一次方程；

就是多项式的一个除法,具体讲不清楚发个链接吧,我也是看了这个视屏才弄懂的.http://v.youku.com/v_show/id_XNTI4MTkyNjg=.ht最后提下,我一开始看到这个也觉得是个

方程（1）长得什么样子?再问：已经看懂了~分给你了~

先注意到方程中λ=-1,p=3,q=2,所以有λ^2+pλ+q=0,而2λ+p≠0,右边的m次多项式为3x.所以设特解y*=x（ax+b）e^-1.求导按照函数乘积的求导法则就行了,剩下的就简单了.

y''-3y'+2y=5,这是二阶常系数微分方程其齐次方程为y''-3y'+2y=0齐次方程的特征方程为r^2-3y+2=0,有不同的两根r1=1,r2=2∴齐次方程通解为Y=C1e^x+C2e^(2

这个题目并不难,只是你的题目写太晦涩难懂.我也是看了好长时间才猜出来的,还不知道对不对呢.题意:xm(t),xp(t),r(t)是要求解的未知函数,而um(t),up(t)是已知的关于t的函数.程序如

验证：直接带进去算,相等就对了.之后可以作为一个特解存在我们知道非齐次常系数二阶方程的通解等于该方程所对应的齐次方程的通解加上一个特解.易求得该方程的齐次解为Y=(A+Bx)e^2x故通解为Y=(A+

令y=ax+b,则有：a-2ax-2b=x,故：a=-1/2,b=-1/4;y=-1/2x-1/4（特解指的就是特殊的解,所以你可以设为一次函数）.