作业帮高数级数收敛性ln(1 1 n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:53:21
级数通项un=ln(n/(n+1))lim(n→无穷)un=lim(n→无穷)ln(n/(n+1))=lim(n→无穷)ln(1/(1+1/n))=0因为sn=ln(1/(n+1))所以S=lim(n
解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛
解:级数通项un=1/(n+3)当n→无穷时lim(n→无穷)1/(n+3)=0因为sn=∑(k=1到n)(1/(k+3))所以S=lim(n→无穷)Sn=不存在所以该级数发散
跟1/n的求和去比较吧.1/3+1/4+...1/n...发散,所以1/ln3+1/ln4...+1/ln(n).发散,因为后者每项都大于前者
那是用了夹逼定理啊.因为那个|x-x0|^(n+1)/(n+1)!的极限是0且0再问：我是不明白|x-x0|^(n+1)/(n+1)!的极限为什么是0？再答：对于某一个顶点x处，|x-x0|是个常数，
1）收敛,极限趋向于(4/5)^n,后项比前项=0.8.2）收敛,小于1/n^(3/2),小于调和级数3）当a>1时,收敛,0再问：谢谢。但我还有问题...见评论。。打不下了
发散啊,对于n＞N设N＞e-1,有ln(n+1)＞1,所以ln(n+1)/n+1＞1/n+1,而1/n+1的级数是发散的所以∑ln(n+1)/n+1发散部分和发散,必发散
利用定义∑ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1
由交错级数的莱布尼茨判别法,一是证明f(x)=lnx/x单调减（求导数,导数小于零）,二是证明lnn/n极限为零（洛必达法则）.结论是级数收敛.再问：应该是绝对收敛对嘛再答：不是绝对收敛，因为其通项的
∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛
ln(1+n)/(n^2)和1/n^(3/2)比较[ln(1+n)/(n^2)]/[1/n^(3/2)]=ln(1+n)/(n^(1/2))ln(1+n)/(n^(1/2))求导得2(√n)/(1+n
(n*lnn)/2^n这个级数除了n=1时数项为0,其余的的各项都是正的.在这种情况下我们将∑(n*lnn)/2^n（n属于N）分解成：0+∑(n*lnn)/2^n（n是除1外的自然数）.我们只需讨论
因为1/(ln(n)^n)开n次方=1/(ln(n))它的极限=0再问：他是要求讨论的，应该分情况啊再答：不需要，除非你字母搞错乱了。
判断∑an是否收敛,你这算的是an随n变化,有很多an虽然收敛,但是∑an却能趋于∞.比如∑(1/n),1/n减小的很快,但是∑(1/n)却是等于无穷的.
发散；因为：lim[1/ln^10n]/[1/n]=limn/[ln^10n]=limx/[ln^10x]=lim1/[(10ln^9x)*1/x]=limx/[(10ln^9x)]=……=+∞而∑1