作业帮高数不定积分 ∫1 (1 x^4)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 04:39:19
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
再问：谢谢。再请问一下此题：∫e^x/(e^2x-1)dx再答：
从答案的形式,这题用的倒代换：1/x^2=tdt=-2dx/x^3代入∫dx/(x*√(1-x^4))=∫dx/(x^3√(1/x^4-1))=(-1/2)∫dt/(√(t^2-1))=(-1/2)l
(1)∫sec³xdx=∫sec²xsecxdx=∫(1+tan²x)secxdx=∫secxdx+∫tan²xsecxdx=∫secxdx+∫tanxd(se
∫1/(x+√(1+x^2))dx=∫(x-√(1+x^2))/(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))dx=∫(√(1+x^2)-x)/(x+√(1+x^2))(√(1+x^2)-x)dx=
令√((x+1)/(x-1))=t则x=(t^2+1)/(t^2-1)=1+2/(t^2-1)则dx=-2/(t^2-1)^2*2tdt=-4t/(t^2-1)^2dt原式=∫(t^2-1)/(t^2
这是一个非初等积分也就是我们通常说的“积不出来”
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要用分部积分法,看作是∫（x）'ln(x+1)dx=x*ln(x+1)-∫(x/x+1)dx=x*ln(x+1)-∫(1-1/x+1)dx=x*ln(x+1)-x+ln|x+1|
再问：请问前面那个1/2是怎么来的啊再答：第三步吗？分母提出来一个二分之一。前三步都是基本的数学知识。再问：还是不会，您能把怎么换到第三步的详细过程给我写一下吗再答：在第二步往后我又给你加了两步，高数
x/(x-1)(2-x)=1/(x-1)-2/(x-2)积分=ln|x-1|-2ln|x-2|+C再问：求详细过程
好评在何方?再答：
再答：满意的话请采纳一下
专业数学软件Mathematica的结果,用到了指数积分,看来是很复杂了.楼主你查一下,题目是不是搞错了,会不会分母是(1+x)^2?
貌似你会得不到初等函数解.
因为（x³+1）/（x²+1）=(x³+x-x+1）/（x²+1）=x-(1/2)2x/(x²+1)+1/(x²+1)所以：∫（x³
√(2lnx+1)的原函数不能够用初等函数表示