sin3x除X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 05:34:11
x→0,sinx~x,sin³x~x³,1-cosx~x²/2∴lim(x→0)(tanx-sinx)/sinx³=lim(x→0)x(1/cosx-1)/x&
sin3X/tan5x=3x/5x=3/5以上
limx->0arcsin2x/sin3x因为分子分母当x->0时都->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=lim->01/√(1-sin^22x)*(sin2x)'/cos3x*(3x)
limx趋近于0sin3x~3x结果=3/7
3/7你学了无穷小的比较了么,有个等价无穷小概念当x→0时,sinx~x,tanx~x,也就是说sinx和x是等价的,tanx和x也是等价的(仅x→0时有效)所以就可以化简为lim3x/7x,因为x≠
解题关键:0/0型,用洛必达法则.满意请采纳!
4*pai再问:原理?再答:sinx/2周期4*paisin3x周期2*pai/3两个周期的最小公倍数再问:4和2/3的最小公倍数不是12吗,为什么会是4?再答:4=2/3*6啊,最小公倍数是4
2/3再问:有过程吗?再答:根据等价无穷小,arctan2x~2x;sin3x~3x解决了再问:有没有不用的?再答:不用的话,使用洛必达也可以,上下求导再问:如果只是单纯求极限,有没有?再答:这也是单
用和差化积=lim(x→0)2cos2xsinx/x=lim(x→0)2cos2x*lim(x→0)sinx/x=2×1=2
lim(x->0)tan2x/sin3x=lim[2(sec2x)^2]/[3cos3x],(求导)=2/3lim{1/[(cos2x)^2cos3x]}=2/3*1=2/3
当sin3x<0时,fx=0,当sin3x≥0时,fx=2sin3x,于是fx其实是分段函数,写出来,然后分别看看什么时候sin3x<0(有个周期T1),什么时候≥0(有个周期T2),其实可以看出来,
3再问:过程再答:sin3x~3x替换!
用什么罗必达等价无穷小以下就出来了ln(1+2x)等价于2*xsin(3*x)等价于3*x,这不就出来了
直接用洛比达法则就可以了原式=lim(2·cos2x)/(3·cos3x)=(2·cos2π)/(3·cos3π)=(2×1)/(3×(-1))=-2/3
(1)是偶函数因为f(-x)=sin|-x|+|sin-x|=sin|x|+|sinx|=f(x)(2)既不是奇函数也不是偶函数因为f(-x)=sin(-3x)+|sin(-3x)|=-sin3x+|
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2
使用两个重要极限,x趋向0时,sinx等价于xx趋向无穷时,(1+1/x)^x=e于是原式=lim(-3x+1)^(1/x)=lim(1+1/(1/-3x))^((1/-3x)*(-3))……把-3x