作业帮sin2x幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 22:51:43
X的20次方前的系数为零,因为Sin2x是奇函数,它的幂级数展开式中所有偶次幂前的系数都为零
先求导,再积分,因为幂级数在收敛域内可以逐项求导,逐项积分.再答：先通过逐项求导求出和函数的导函数，再对导函数进行积分即可求出和函数再答：求导函数的和函数时是通过等比数列求和公式得到的，
我已经知道怎么转化为图片了,可没法上传图片,告诉你方法和答案吧,先逐项积分,再提取一个x后,级数是（e的x平方次）-1的幂级数展开式,所以逐项积分后的级数的和函数是x[exp(x^2)-1],然后求导
这样做比较简单：令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dxj=∫[sinx*(∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C
先确定在哪点展开,先将函数写成a/(cx-d)的形式,使用（x-x*）改造原式写成1/(1-f(x-x*))的形式,就可以展开了,注意收敛域为f再问：谢啦！
积分号可以拿到x前面,因为积分上下限不含n,且an中不含x.计算x^n从0到1的积分,得1/（n+1）.这个结果乘以an再对n从0到正无穷求和正是所求证的结论.如果相关运算没有学过,也可以计算n=0时
再答：再问：THX再答：?再问：THANKS=THX再答：TAT
f（x）求导数,得到的幂级数数列为等比数列,据此可求得f'（x）在积分可得f（x）再问：能否写一下过程再答：再答：再问：第三步上下都减一是怎么回事。。再答：等比数列求和啊再答：sn=a1*（1-q^n
这个不能展,X做分母,不能等于零的.展开为X的级数,需要对2/x求导后,令X等于零,从而求出幂级数系数,但这样会造成分母为零,没有意义.
你的公式抄错了.应该是sin(x)=∑{1≤n}(-1)^(n-1)·x^(2n-1)/(2n-1)!,这样不会有n=0的问题.或者是sin(x)=∑{0≤n}(-1)^n·x^(2n+1)/(2n+
先用阿贝尔定理求出收敛半径,r=1再看两端特殊点：当x=1时,级数变成交错级数,1-1/2+1/3-1/4+...通项递减且趋于0,所以收敛.当x=-1时,级数变成调和级数,当然发散.所以收敛域是(-
视问题而定,并不是所有的幂级数都能求出和的!一般的幂级数求和都是对幂级数积分或求导或乘除x,得到一个可以求和的级数,求出和函数后再还原出原幂级数的和函数!有些幂级数要用到泰勒级数或傅立叶级数的某些结论
利用1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-...f(x)=1/(x+1)--1/(x+2)=1/(x--1+2)--1/(x--1+3)=0.5/(1+(x--1)/2)--1/【3(1+(
解题思路：灵活利用三角函数的公式进行化简，最后套“周期公式”。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced
1,令an=x^n/n(n-1)则limlan/a(n-1)l=limlxln/(n-2)=lxl
先写成ln|x|-ln|x-3|,然后分别把x写成2乘[（x-2）/2+1].x-3写成2乘（x-2）+1..然后把x-2换成u,然后把换过的函数仿照ln(x+1)形式展开,最后再把u换成x-2,整理
那个幂级数是个等比级数,你可以先用等比数列求和算出和.当n趋于无穷大时,就等于那个了(a=1)再问：谢啦！