sin2t*u(t-1)的拉氏变换
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 12:12:54
1.t->0,ln(1-3t)~-3tsin2t~2t所以极限为limt->0,-3t/2t=-3/22.你确定你没写错吗,分母是w-e吧,如果是w-1的话,极限显然是0如果是w-elimw->e(l
s=8,t=1,u=3,a=0
∵齐次方程x''+2x'+5x=0的特征方程是r²+2r+5=0,则特征根是r=-1±2i∴齐次方程的通解是x=[C1cos(2t)+C2sin(2t)]e^(-t)设原方程的特解为x=Ae
查傅氏和拉氏变换表有F(1)=2πδ(ω),F(tu(t))=(-1/(ω^2))+πjδˊ(ω)L(e^(at))=1/(s-a),L(sin(at))=a/(s^2+a^2)所以1、F(ω)=eF
F(w)=[1-e-(2πjw+1)]/(2πjw+1)
∫[e^(-2-s)t]dt=[1/(-2-s)]*∫[e^(-2-s)t]d(-2-s)=1/(s+2)
t=0:0.01:4*pi;x1=10*sin(t);x2=6*abs(sin(2*t));figure,holdon;plot(t,x1);plot(t,x2,'--k');再问:标注出坐标轴和图例
程序:-----------------------------------------------------syms t u;S=dsolve('Du=2/u^2+1&
这就是洛必达法则.0/0型未定式的极限计算时,可以通过分子分母同时求导计算.再问:ln(sin2t+cost)/t的导数为什么是(2cos2t-sint)/(sin2t+cost)啊再答:复合函数求导
R(s)=2/(s^2+4)Φ(s)=G(s)/(1+G(s))=1/(s+2)所以:C(s)=R(s)*Φ(s)=2/(s^2+4)*1/(s+2)=2/[(s+2)*(s^2+4)],这是s域的解
原式=(t-1)u(t-1)-(t-2)u(t-2)-u(t-2)=e^(-s)*1/s^2-e^(-2s)*1/s^2-e^(-2s)*1/s
答案:2*s/(s^2+1)^2
阶跃函数的拉氏变换换为n/S,n为阶跃的幅值.因此2的拉氏变换为2/S,求的过程
可以用定义直接积分.也可以查表:L[u(t)]=1/s;对于L[u(t-1)],用时移定理,L[u(t-1)]=exp(-s)*1/s因此,L[u(t)-u(t-1)]=1/s-exp(-s)*1/s
∫(2-2cos2t)dt=∫2dt-∫2cos2tdt=2t-∫cos2td(2t)=2t-sin2t+C
(t-1)u(t-1)+3u(t-1),这两部分都有相应的性质可以用,(t-1)u(t-1)是t*u(t)的拉式变换乘上一个因子,t*u(t)是u(t)的拉氏变换的求导,具体性质记不得了,书上找,很容