sin(π√(n^2 1)的极限-搜答案-智慧作业帮

0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0

你知道导数麼知道的话很简单,sinx-x求导,得cosx-1,因为cosx总是小於等於1,所以cosx-1小於等於0,又知道sin0-0=0,所以sinx-x0时,然后取1/n=x,当n趋向於去穷,则

判断函数f(x)是否有极限,即：在其定义域内看①f(x)是否单调；②f(x)是否有界.显然f(x)是有界的【-1,1】,但是f(x)在定义域内不单调,所以没有极限.

解法一：(定义法)∵对任意的ε>0,存在N=[1/ε³]（[1/ε³]表示不超过1/ε³的最大整数）,当n>N时,有|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3

第一个是个震荡函数,没有极限.第二个为0

√n²＜√(n²+1)＜√[n²+1+1/(4n²)]即n＜√(n²+1)＜n+1/(2n)lim(n→∞)sin(nπ)=0lim(n→∞)sin{

当x=π时,sinmx=sinnx=sin0=0所以,原式=limsin(mπ-mx)/sin(nπ-nx)=lim(mπ-mx)/(nπ-nx)【等价无穷小代换】=(m/n)·lim(π-x)/(π

n→∞,2nπ/(3n+1)→2π/3∴0＜sin(2nπ/(3n+1))→√3/2＜1∴[sin(2nπ/(3n+1)]^n→0

n趋于无穷,根号下n方＋1也趋于无穷,令它＝k,则sinkpai＝0.根号下n方＋1减n在n趋于无穷时为0,用三角函数中的公式得=0

证明：对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|sin(1/n)|≤1/n

--定义,.n→∞时可以证：设有足够小u,则取t=1/u,在n>t时可知原函数f（n)=sinn/n

1.当n为偶数时,Xn的偶子列的极限是0；当n为奇数时,Xn的奇子列的极限是不存在的,这是Xn等于正式成一或负一.2.实际上就是解不等式：对每一个正数A,1/根号下n

=lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·n=1·n=n再答：=lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·n=1·π=π按错了符号再答：=lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·

这个和洛必达没关系魔法师在证明sinx与x是等价无穷小你是在证x趋进无穷时候证明sinx/x=0吧简单：1：分子是sinx是个有上下界的函数2：1/x为0有界*0=0（这个你们老师应该讲过吧书上也能有

n趋向于无穷大时,由于n!不可能等于kπ,因此sinn!为有界量,而1/n+1为无穷小量,（-1）^(n-1)为有界量,因此极限是0

上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数

你好!先证明lim(n→∞)sin[π√(2+4n^2)]=0以便后面用等价无穷小然后对原极限取对数,用等价无穷小再用重要极限lim(x→0)sinx/x=1