作业帮sin x(4cos²x-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:49:50
sin⁴x+cos⁴x=1(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=11-2sin²xcos²
你题目打错了吧
g(x)=(sinx)^2(1-cosx)/|sinx|+(cosx)^2(1-sinx)/|cosx|=2cosxsinx-sinx-cosx（x∈（π,5π/4））令sinx+cosx=t（-根号
sinx+cosx=√2/2(sinx+cosx)^2=1/2(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=1/21+2sinxcosx=1/22sinxcosx=-1/2sinxcosx=
原式=(1+sinx)/cosx*2sinxcosx/[1+cos(π/2-x)]=(1+sinx)/cosx*2sinxcosx/(1+sinx)=2sinx
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∫(1+sinx)/(cosx)^2dx=∫[(secx)^2+tanxsecx]dx=tanx+secx+C
先把函数转化为同名函数,在这里妙用“1=cos^2x+sin^2x”
-4sinx+2cosx=11+4sinx=2cosx1+8sinx+16sinx^2=4cosx^2=4-4sinx^220sinx^2+8sinx-3=020(sinx+1/5)^2=3+4/5s
f(x)=(1-sinx+cosx)/(1-sinx-cosx)+(1-sinx-cosx)/(1-sinx+cosx)=[(1-sinx+cosx)^2+(1-sinx-cosx)^2]/(1-si
f(x)=cos^2x+4sinx+1=1-sin^2x+4sinx+1=-(sin^2x-4sinx+4)+6=-(sinx-2)^2+6sinx=-1时有最小值-3sinx=1时有最大值5
∫[(cosx)∧2]sinxdx＝－∫(cosx)∧2d(cosx)=－(cosx)∧3／3＋C
再问：不是应该-sin²x+sinx+2？再答：噢加2写快了再答：=_=脑抽了对不起再问：没关系也就是解一元二次方程的最值谢谢
sin⁴x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)cos²x/(tan²x-1)=sin⁴x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)cos&
y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx)=(2sinx(1-sin²x))/(1+sinx)=2sinx(1-sinx)=2sinx-2sin²x设sinx=t∈[-√2
令sinx+1/sinx=t,则两边求平方得（sinx）的平方+2sinx(1/sinx)+1/(sinx的平方)=t的平方化简式子左边得到,（sinx）的平方+1/(sinx的平方）+2=t的平方即
cosx-cosy=1/4cos²x-2cosxcosy+cos²y=1/16sinx-siny=1/3sin²x-2sinxsiny+sin²y=1/9两式相
y=(2sinx-1)/(sinx+3)=（2sinx+6-7）/(2sinx+6)=1-7/(2sinx+6)whensinx=1ymax=1/8whensinx=-1ymin=-3/4y的值域是（
sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)-2sin^2xcos^2x=1-2sin^2xcos^2x因为sinx-cosx=1/2所以(sinx-cosx)^2=1/4(sinx-c