作业帮secx-^2的极限怎么去
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 09:30:38
再问：谢了！
只能代入非零的地方,否则分子分母都直接代入,就会出现0/0 的式子,详见下图
∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)==∫d(tanx+secx)/(secx+ta
x=2分之π,sec和sec都不存在所以不行aecx-tanx=(secx-tanx)(secx+tanx)/(secx+tanx)=(sec²x-tan²x)/(secx+tan
secx-tanx+c再问：能帮写下过程吗亲
(secx)^2=1/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1+(tanx)^2(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/
先后进行2次换元积分法：1,(secx)^2dx=d(tanx)2,tanxd(tanx)=(1/2)*d(tan^2x)3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2x)+c
secant：['si:kənt]cosecant：['kəu'si:kənt]
secx-tanx=(1-sinx)/cosx,所以在x趋近pai/2时,分子(1-sinx)和分母cosx都趋于0,使用洛必达法则,对分子分母同时求导原极限=lim(x趋近pai/2)-cosx/-
[(secx)^2]'=2secx·(secx)'=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
直接套公式∫secx(secx-tanx)dx=∫[（secx）^2-secx*tanx]dx=tanx-secx+c
tanx=sinx/cosx定义域是x≠kπ+π/2(k∈Z,且k=0）secx=1/cosx定义域是x≠kπ+π/2(k∈Z,且k=0）tanx/secx=sinx定义域为R∴求函数Y=tanx/s
原式=∫sinx/(cos^4x)dx=-∫1/(cos^4x)dcosx=1/3cos^3x+c
证明：secx+tanx=1/cosx+sinx/cosx=(1+sinx)/cosx∵-pi/20∴1+sinx)/cosx>0即secx+tanx>o
lim(x→π)[(sin3x)/(x-π)],用洛必达法则=lim(x→π)[3cos3x]=3cos(3π)=3*(-1)=-3lim(x→π/2)[(1+cosx)^(secx)]=lim(x→
稍等,上图.再答：
符合函数的求导:设u=secx(sec²x)'=(u²)*u'=2u*u'=2secx*(secx)'=2secx*(tanxsecx)=2secxtanxsecx
limx→π/2,(1+cosx)^(3secx)=limx→π/2,e^[ln(1+cosx)^(3secx)]=limx→π/2,e^[3secxln(1+cosx)]=limx→π/2,e^{[
Wrong!sec²x=tan²x+1secx=1/cosx
x趋于0时,sinx趋于0,1+secx趋于2,所以当然是无穷小,即limsinx/1+secx=0