作业帮非齐次线性方程组线性无关解,构成空间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:17:02
那个结论正确.,但你的推导有问题.Ax=b有3个线性无关的解a1,a2,a3,则a1-a3,a2-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)=4-r(A)>=2所以r(A)=2需要从已知条件中挖掘,
这个答过了,有疑问追问吧
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若存在一组不全为零的数k1.k2,...,ks满足k1a1+k2a2+...+ksas=0则称向量组a1,a2,...,as线性相关再问：向量组的线性相关与向量的线性相关一样吗？再答：一回事.说向量的
题目条件不足!3个线性无关的解设为a1,a2,a3则a1-a2,a1-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)>=2所以r(A)再问：题目中给了一个四元方程组，让证明矩阵系数的秩为2再答：由上面知
应该是:非齐次线性方程组的特解与其导出组的基础解系构成的向量组线性无关设β是非齐次线性方程组AX=b的特解,α1,...,αs是AX=0的线性无关的解若kβ+k1α1+...+ksαs=0等式两边左乘
这个有理论定义的再问：不是证明出来的？再答：有证明，但不要求我们掌握
证：设有关系kXo+k1X1+k2X2+...+kn-1Xt=0,用矩阵A左乘上式两边,得0=A（kXo+k1X1+k2X2+...+kn-1Xt)=kAXo+k1AX1+k2AX2+...+kn-1
是的,任何一个基础解系的线性组合都是通解基础解系取得不一样,解向量的形式就不一样
能解的.首先利用齐次线性方程组解空间维数定理得到AX=0的基础解系所含向量个数；再利用非齐次方程组的两个解的差是导出组的一个解,得到AX=0的一个基础解系的解向量；而AX=B的通解结构为（AX=B的一
等于2,你看一看解方程组的过程,实际上就是对系数矩阵进行初等变换,而初等变换的结果求出来的就是秩
令x1,x2,为A有2个无关解,则S=n-r（A）r（A）=n-2〈n-1则r（A*）=0,即A*=0所以x1,x2也为A*X=0的解再问：能将的详细一点吗？不是很明白。r（A）=n-2〈n-1则r（
设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解a1,a2,a3则a2-a1,a3-a1是导出组AX=0的两个线性无关的解则n-r(A)>=2即r(A)再问：还是没看懂。你这个定理是哪里来的？我用得是同济
你的问题我也研究过,你的误区在于你没把特征向量搞懂,重根的特征向量求解是与方程组相同的,但重根的基础解系向量个数是不定的...也就是说若重根对应的基础解系向量个数为2,那么向量之间就线性无关,特征向量
两个向量线性相关的充要条件是分量对应成比例,即6/a=(a+1)/2=3/-2,所以a=-4,反面即线性无关,即a不等于-4.
对应的齐次方程的基础解系有5-2=3个线性无关的向量,故解集合中线性无关的解向量个数为4个再问：哦，就是非齐次的解向量个数是齐次方程基础解系个数再加上非齐次的一个任意解？再答：对别忘了采纳哦。
对的根据你的题目,方程组有n个未知量,而方程组的秩也为n所以方程组有唯一解