非齐次线性方程组的秩小于未知数的个数方程组的解-搜答案-智慧作业帮

矩阵之间的等价关系具有以下性质1反身性A~A2对称性若A~B,则B~B3传递性若A~B,B~C,则A~C.对任何方阵A,A~E(行变换)的充分必要条件是A可逆,且当A可逆时,（A,E）~(E,A-1)

不一定x+2y+z=1x+2y+z=23个未知数但显然两个不能同时成立所以无解

就是看等式中有无常数项,有常数项则为非齐次,反之为齐次线性方程

证明:方程组Ax=B有解r(A)=r(A,B)r(A^T)=r(A^T;B^T)--(A^T;B^T)是上下两块的矩阵B^T可由A^T的行向量组线性表示A^Ty=0与(A^T;B^T)y=0同解A^T

这未必啊,可以等于,大于,小于,所以才会有基础解系啊再问：您这句所以才会有基础解系是什么意思?再答：我这句话说的也有点问题，在方程Ax=0中，只要A的秩小于未知数的个数都会有基础解系！

如果是增广矩阵,则行数就是方程的个数,列数减1就是未知量的个数

Ax=0有非零解r(A)

原矩阵的秩不可能大于增广矩阵的秩吧?再问：对对，你说的对……两个秩相等才有解，不等无解（也只能小于）

线性齐次方程有基础解系,非线性齐次方程解由基础解系和特解两部分组成,所以非齐次也有基础解系

4个方程,4个未知数答案选B如果本题有什么不明白可以追问,另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,

在齐次方程组Ax=b中,若方程个数少于未知数的个数时,有非零解.在非齐次方程组中,不一定有解.当矩阵A的秩=增广矩阵（A,b）的秩的时候有解.

a1-a2=(3,-2,1,0)^T,a1-a3=(6,-3,-1,-1)^T是AX=0的基础解系a1是特解故通解为:(4,3,2,1)^T+c1(3,-2,1,0)^T+c2(6,-3,-1,-1)

是的这是定理,教材上肯定有你看看教材,哪不明白来追问或直接hi我再问：我知道是定理呀！但教材上没证明！我想知道怎么证明成立！再答：那么非齐次线性方程组的结论可用不?教材中一般先讲非齐次线性方程组将非齐

A这时候正好有秩数那么多个有效方程,正好解出n个未,其实解就是零向量且是唯一的

按矩阵理论,齐次线性方程组系数矩阵的秩不大于未知数的个数,当等于未知数的个数时,不但方程个数与未知数个数相等,而且说明各方程独立,即每一个方程都不能由其他方程代替,即此时矩阵满秩.按方程组理论,解只可

相等吧,否则不存在行列式,也没法用克莱姆法则来判断解的存在性和解方程组了.

是小于n,即未知量的个数,或系数矩阵的列数

从题目看,这三个线性无关的解是非齐次线性方程组的,而不是齐次线性方程组的解.设a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=b的三个线性无关的解则a1-a3,a2-a3是AX=0的线性无关的解.所以4-r(

增广矩阵=273163522494172r3-3r2,r2-r1273161-2-11-20-11-51-10r1-2r20115-1101-2-11-20-11-51-10r3+r1,r1*(1/1

系数矩阵的秩小于等于未知数的个数再答：小于时有非零解，等于时只有零解