非齐次方程组有4个线性无关的解,齐次方程组有几个线性无关的解

D是否有解无法判断A秩＝4AB﹙即增广矩阵﹚秩可以是4﹙唯一一组解﹚或者5﹙无解﹚.再问：这个题答案选C再答：哦，是我没有看清楚题目，以为是另外一道题，http://zhidao.baidu.com/

反证.若有n-r个线性无关的解向量a1,...,an-r不是AX=0的基础解系由基础解系的定义知至少有一个解向量b不能由a1,...,an-r线性表示因此a1,...,an-r,b线性无关这与AX=0

这个证明不对,除非你能够证明出（1）是b的唯一表示法,否则这样是不行的.充分性：取n个线性无关的n维向量b1,b2,..,bn,由必要性知任一n维向量均可由b1,b2,...,bn线性表示,也就是说a

你的题目有问题吧?你这里的n阶是什么意思呢?应该是未知数的个数吧?那么n阶线性方程组的解都是n维向量,n维向量怎么能出现n+1个线性无关的呢,n+1个n维向量必线性相关.再问：题目没有问题。请您增加学

特征值a的几何重数就是 n-r(A-aE)也就是齐次线性方程组 (A-aE)X=0 的基础解系所含向量的个数几何重数不超过代数重数

题目条件不足!3个线性无关的解设为a1,a2,a3则a1-a2,a1-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)>=2所以r(A)再问：题目中给了一个四元方程组，让证明矩阵系数的秩为2再答：由上面知

1非齐次方程程的基础解系是其对应的齐次方程解向量与非齐次特解之和.2齐次方程的基础解系是其解向量的最大线性无关向量组,解向量中的任何值均可由其最大线性无关的向量组线性表出.最大的线性无关向量组的秩由N

设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解a1,a2,a3则a2-a1,a3-a1是导出组AX=0的两个线性无关的解则n-r(A)>=2即r(A)再问：还是没看懂。你这个定理是哪里来的？我用得是同济

不妨设有3个自由变量,那么让它们分别取(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),代入方程后解得其余变量就构成了基础解系.因为(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)是线性无关的,所以添加若

n阶矩阵A最多有n个线性无关的特征向量,因为n阶矩阵的特征向量必然也是n维的,而n维空间的向量也最多只有n个是线性无关的.

这样说不错,有一点别扭虽然A的秩等于行秩等于列秩,但在解方程组时一般考虑A的列向量自由未知量个数+约束未知量个数r(A)=n再问：老师您好，基础解系中解向量的个数=n-r(A)，这个式子没想明白我的理

C再问：同学，不好意思，再问一下，为什么A不对？再答：因为n-3=a2＋a3=a6所以A中a1+a2错再问：a6？C里也有a1+a2啊？不好意思，不懂再答：性质不同。再问：啊？我还是不懂再答：这个讲起

对应的齐次方程的基础解系有5-2=3个线性无关的向量,故解集合中线性无关的解向量个数为4个再问：哦，就是非齐次的解向量个数是齐次方程基础解系个数再加上非齐次的一个任意解？再答：对别忘了采纳哦。

先说线性无关的情况吧,如果n个向量线性无关,说明有用的方程就有n个（也就是秩的值）,这时,1、如果未知数的个数大于n（未知数个数多于方程个数）,肯定就有无穷多组解；2、如果未知数个数等于n（n个未知数

方程组AX=0的基础解系含n-r(A)个线性无关的解向量,这是定理,与r(A)=1没有因果关系再问：那这个解空间的解向量一定线性相关吗？再答：一定线性相关解空间的解向量有无穷多,齐次线性方程组的解的线

1、根据定义：Ax=λx,那么x是特征向量,λ是特征值当λ=2是二重特征值时,Ax=2x要有两个线性无关的解,这样A的特征无关向量才能有3个2、这是不能的,λ=2是A的二重特征值,可能有两个线性无关的

题目没说清楚.若A不是零矩阵,则r(A)=1.至于a3-a2虽然也是Ax=0的解,但它与a2-a1,a3-a1线性相关（等于后者减前者）

对的根据你的题目,方程组有n个未知量,而方程组的秩也为n所以方程组有唯一解

线性无关和线性相关在齐次或非齐次线性方程组中怎么表示啊,没有所谓的在线性方程组中表示线性相关或者无关的说法,线性相关和无关是向量组的特性,和线性方程没有直接联系a1-a2,a2-a3是Ax=0线性无关