非直角三角形ABC中,sinA=cosBcosC 求tanB tanC

由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a&#

sinA+sinB=sinA+cosA=根号sin2A所以是根号－2到根号2又根据AB的取值,所以一定为正,0到根号2

sinA=2sinBcosCsin(B＋C)=2sinBcosCsinBcosC＋cosBsinC=2sinBcosCsinBcosC－cosBsinC=0sin(B－c)=0B=C等腰三角形.再问：

sinA=3/4,所以可设BC＝3X,AB＝4X,则AC＝√7X（根号7乘X,由勾股定理求得）.sinB=AC/AB=√7X/4X=√7/4.

解由角C=90度,即∠A是锐角由sinA=3/4即cosA=√1-sin²A=√1-(3/4)²=√7/4即tanA=sinA/cosA=(3/4)/(√7/4)=3/√7=3√7

证：EF^2=AE^2+BF^2延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GB因为DG=DE,DE垂直DF所以GF=EF因为BD=DA,DG=DE,角BDG=角ADE所以三角形BDG全等于三角形ADE所以

∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanBtan(A+B)=tan(π-C)=-tanC∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC整理移项即得tanA+tanB+ta

sinA=BC/AB=√3/2设AB=2x则BC=√3x勾股定理AB²=AC²+BC²4x²=9+3x²x²=9x=3∴BC=3√3∴tan

反例:A=120,B=30,则sinA=cosB=sin60,此三角形显然不是直角三角形

要证明一个命题的真假,一种方法是正向推理；另外的方法有逆向推理采用正向推理,可以证明在任何情况下,命题都成立；而采用逆向推理,则只要找出一个不符合结论的例子,就可以推翻命题.本题采用逆向推理,设∠A=

sa/sb=a/b=3/4设a=3b=4c=5所以cosb=3/5再问：您好，我想问一下sin可以约去吗？再答：可以啊。a/sa=b/sb=2r

(sinA)^2=(1-cos2A)/2(sinB)^2=(1-cos2B)/2(sinC)^2=(1-cos2C)/2原式可化为3-cos2A-cos2B-cos2C=4cos2A+cos2B+co

sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC

正弦和余弦定理一起用,sinA=a/2R,sinB=b/2RsinC=c/2R,abc分别为三角线ABC角ABC对应三边,R为三角形内切圆半径.余弦定理COSB=（a*a+c*c-b*b）/(2ac)

sinA^2+sinB^2=sinC^2cosA^2+cosB^2-cosC^2=1设ABC对应的边分别为abc.所以:(b^2+c^2-a^2)^2/(2bc)^2+(a^2+c^2-b^2)^2/

sinA＋sinB＝sinC可以直接推导出a+b=c的而a+b=c就能推导出是直角三角形这两个互换是根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=ka=ksinA,b=ksinB,c=ksin

解题思路：用锐角三角函数、勾股定理求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

AC=BC*sin40º=850*0.643=546(mm)AB=BC*cos40º=850*0.766=651(mm)

相等,因为sin是对边比斜边,cos是邻边比斜边,∠a的对边和∠b的邻边是一个边,

sinA·sinB=cosA·cosBcosA·cosB-sinA·sinB=0cos(A+B)=0A+B=90°C=90°△ABC中sinA·sinB=cosA·cosB是C=90°的充要条件