非常数数列an是等差数列,且an的第5,10,20

证明:n=1时,a1=S1=a+bn>=2时:an=Sn-S(n-1)=an^2+bn-[a(n-1)^2+b(n-1)]=2an-a+ba1=a+b也符合.所以,d=an-a(n-1)=2an-a+

1)b3=(a3)^2+1a3=1+2dd=a-1所以12=(1+2a-2)^2+1a=(√11+1)/2an=1+(n-1)*(√11-1)/22)an=a^(n-1)bn=a^[2(n-1)]+1

由2sn=-a1+a(n+1)括号内是下表数知2s(n-1)=-a1+an则2an=a(n+1)-ana(n+1)=3an或an=3a(n-1)=3^2a(n-2)=.=3^(n-1)a1你这里是不是

设｛an｝、｛bn｝的公差分别为d1、d2,则a(n+1)-an=d1,b(n+1)-bn=d2对所有正整数n都成立,因此sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn=s[a(n+1)-an]+t[

sn=an^2+bns(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)两式作差,由：sn-s(n-1)=an可证．

(1)由你给的式子,可得S1=pa1,而S1=a1,所以p=1或a1=0又S2=2pa2,且S2=a1+a2,所以a1+a2=2pa2.如果p=1,那么可以得到a1=a2,这与题目不符,所以p不等于1

a1*p=a2a1*p^3=a4,a1*p-a1=a1*p^3-a1*Pp-1=p^(p^2-1);(p-1)(p*(p+1)-1)=0,p=1,或p^2+p-1=0,p=(-1+√5)/2,p=(-

a1,a2,a4成等差数列2a2=a1+a4即2a1*q=a1+a1q^3a1不为0所以：2q=1+q^3q^3-2q+1=0q^3-q^2+q^2-2q+1=0q^2*(q-1)+(q-1)^2=0

a1,a2,a4成等差数列所以2a2=a1+a4{an}是等比数列a2=a1qa4=a1q^3所以2×a1q=a1+a1q^3即：q^3-2q+1=0(q-1)(q^2+q-1)=0q=1或q=(-1

充分性：an=Sn-S(n-1)=a(2n-1)+b=2an+b-ad=an-a(n-1)=2a必要性：设等差数列的首项为a1,公差为d,则：Sn=a1n+n(n-1)d/2=(d/2)n^2+n(a

设an公差为d那么通过等差数列定义,只要bn-b(n-1)是常数bn-b(n-1)=an+a（n+1）-[a(n-1)+an]=a（n+1）-a(n-1)=2d所以bn是等差数列.

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数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,所以2an=a(n+1)+a(n-1)2bn=b(n+1)+b(n-1)cn=pan+qbn所以2cn=2pan+2qbn=pa(n+1)+pa(n-1)+qb

共同用的.

选B再问：我要的不是选项，是过程……麻烦了再答：设bn=1／an+1，则{bn}为等差数列，b3=1／a3+1=1/3，b7=1／a7+1=1/2所以公差d=(b7-b3)/4=1/24，bn=b3+

设an=a1+(n-1)d,bn=an+a(n-1)=a1+(n-1)d+a1+nd=2a1+(2n-1)dbn为首项为2a1-d,公差为2d的等差数列

证明：充分性：sn=an²+bnsn-1=a(n-1)²+b(n-1)故an=sn-sn-1=an²+bn-[a(n-1)²+b(n-1)]=2an-a+b=(

1、当n=1时a1=S1/(1+c)=a1/(1+c),即ca1=0.因为c≠0,只能a1=0.那么n=2时有a2=S2/(2+c)=a2/(2+c),即(1+c)a2=0,得1+c=0或a2=0.如

不知道是an式子中是n的几次方啊?如果an=2n^2-n那么肯定存在的.如果an中最高次幂是3以上就不行了.等差数列的通项公式是关于n的一元一次方程,而{an/(pn+q)}是关于n的一元二次方程,要

B(n+1)-Bn=A(n+1)+A(n+2)-An-A(n+1)=A(n+2)-An因为An是等差数列,所以A(n+2)-An=2d是一个与n无关的常数,所以Bn是等差数列