作业帮雅克比迭代收敛充要条件证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:03:19
(1)liman=alim(an-a)=0∴an-a是无穷小数列必要性得证再答：(2)an-a是无穷小数列lim(an-a)=0liman=a充分性得证
Ax=b,其中A=D-L-U为奇异矩阵,且对角矩阵D也为非奇异的,那么雅克比迭代法收敛的充要条件是@(J)
CA是必要条件B只能针对正项级数D是充分条件
因为n!
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你是稳态计算吧?才几百步,接着算吧多少网格啊三维的应该不少,至少算几万步吧.至于收敛一般是1e-3以下,但是还要看流场.
单调性用作差开证明,很明显是单增的,所以要找上界,上界可以适当放缩来找,把分母变小就可以,把分母里头的123…去掉,写成公比二分之一的等比数列求和,写出来很容易的看出上界是1,单调有界数列必收敛得证.
交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法：令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收
把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)对于调和级数的这个数列,满足∀ε>0,存在n>0,∀m>n,有1/n+1
楼上说有问题.数列收敛的定义：如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q（无论多小）,总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|
这是错的.比如Un=1/n
老大我知道但不太好写内容很多推荐你本书：数值计算方法科学出版社（不一定是这个出版社的别的也差不多）见29页牛顿法Xn+1=Xn-F(Xn)/F'(Xn)再问：贴个图或者简单讲下思路吧，麻烦你^^再答：
%% set para d=6;tol=1e-5;maxIter=100;r=-2:0.01:2;
方法很多,我给你一个容易理解的方法,但需要给出几个简单的引理,引理3是核心.看图片： http://hi.baidu.com/lca001/blog/item/7a2fd076fd8e7f1
P^{-1/2}BP^{-1/2}=P^{-1/2}(P-H^TPH)P^{-1/2}=I-(P^{1/2}HP^{-1/2})^T(P^{-1/2}HP^{-1/2})令C=P^{-1/2}BP^{
要使有界数列收敛的充要条件就是极限存在的充要条件级数Sn:对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Sn-A|
都不是充要条件,数列收敛一定有界,但有界数列不一定收敛,例如an=(-1)^n是有界的,但不收敛.对于函数来说,不但有界不一定收敛,而且在某点收敛的函数只具有局部有界性,即函数在x0点收敛只能保证在x
先取L使得P=LL^T,令G=L^T*H*L^{-T},那么L^{-1}BL=I-G^TG正定所以ρ(H)=ρ(G)
证明=>{an}收敛于a=>对任意ε>0,存在N>0,对任意n>N时,有|an-a|N时有2n-1>n,所以对任意ε>0,存在N,对任意n>N,|a(2n-1)-a|N时有2n>n,所以对任意ε>0,