作业帮隐函数求导ye^x lny=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 16:29:52
Solve[D[y==1-xExp[y],x,NonConstants->y]/. D[y,x,NonConstants->{y}]->dy,dy]再问：xEx
因为x+y=(x/y)^3设u=x/y,所以x=uy带回原等式得到(1+u)y=u^3所以y=u^3/(1+u)x=uy=u^4/(1+u)dx=(4u^3+3u^4)du/(1+u)^2把dx=(4
最后乘以dy/dx实际上是对Iny中的y求导,因为Iny是复合函数（y是关于x的函数）,所以(Iny）'=1/y*y'=1/y*dy/dx
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答：y=xlny+x^3对x求导：y'=lny+(x/y)y'+3x^2(1-x/y)y'=lny+3x^2y'=(3x^2+lny)y/(y-x)所以：dy/dx=(3x^2+lny)y/(y-x)
1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导；2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x的导数,也就是说,一定是链式求导；3、凡有既
两边对x求导,把y看成是x的复合函数：lny+xy'/y+y'e^(xy)+ye^(xy)(y+xy')=0y'[x/y+e^(xy)+xye^(xy)]=-lny-y²e^(xy)得y'=
由x²+y=t²①x-y=t+2②①+②:x²+x=t²+t+2③对t求导：2xx'+x'=2t+1,得：x'=(2t+1)/(2x+1)①-②：2y=t
x(lny(x))'+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))'+y'(x)e^(xy(x))=0x(1/y(x))y'(x)+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))(xy(x))'+y'(
两边同时对x求导利用积法则+复合求导(dy/dx)e^x+ye^x+(1/y)*dy/dx=0(dy/dx)(e^x+1/y)=-ye^xdy/dx=-ye^x/(e^x+1/y)ye^x=1-lny
因为x=0时,由原方程ye^x+lny=1,代入x=0,得：y+lny=1,得：y=1故dy/dx|x=0时的值就是将x=0,y=1代入-y^2e^x/(e^xy+1)直接得到.
没学过
1/x+1/y=2(1/x+1/y)'=2'=0(1/x)'+(1/y)'=0-1/x^2-1/y^2*y'=0y'/y^2=-1/x^2y'=-y^2/x^2
复合函数导数等于外导乘内导.sin2x导数是cos2x乘2x的导数.即sin2x`=cos2x*(2x)`=2cos2xsinx`=cosx所以Y`=cos2x+cosx
其实就是隐函数求导,方程两边同时对x求导,y看做中间变量y'e^x+ye^x-e^y-(xe^y)y'=0所以dy/dx=y'=(e^y-ye^x)/(e^x-xe^y)
答案是y'+cosy-xsiny*y'=2x
晕菜.求导就是函数对自变量求导,单纯的自变量怎么能称得上隐函数的求导呢?再问：拿别人说的求导就是对x进行微分什么意思越来越搞了再答：求导等价于求微分，但两者不是一个概念呀。求导出来没有微元，而微分有。
ye^x*log(ye)
1.都可以的,不需要消去.其实很多时候都消不去的.2.不需要讨论正负.因为结果一样.就相当于大家都知道是怎么回事了.知道加了绝对值一样.同济大学五版高等数学书就没讨论.大部分书上也没讨论.约定俗成