隐函数求导x的y次幂等于y的x次幂-搜答案-智慧作业帮

首先这是一个符合函数.先对e的x+y求导,x+y是整体.所以是e的x+y.然后对x+y求导,x的导数是1,y因为是x的函数,求导为y'.所以是这个答案.欢迎再问.

设u=x^y,v=y^xlnu=ylnx,lnv=xlny,对x求导得u'/u=y'lnx+y/x,v'/v=lny+xy'/yu'=(y'lnx+y/x)x^y,v'=(lny+xy'/y)y^xx

y^3-5y+6x=03y^2y'-5y'+6=0;y'=-6/(3y^2+5)

y=[x/(1+x)]^xlny=x*ln(x/(1+x))y'/y=[x*ln(x/(1+x))]'y'/y=ln(x/(1+x))+x*[ln(x/(1+x))]'y'/y=ln(x/(1+x))

去对数lny=xlnx两边对x求导(1/y)(dy/dx)=lnx+1(dy/dx)=(lnx+1)y=x^x(lnx+1)

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(y²+3x²y)'=0+3y*(2x)=6yx(x*e^y)'=1*e^y=e^y

两边取对数：lny=xlnx两边求导,应用复合函数求导法则：(1/y)y'=lnx+1y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)再问：不明白左边的Iny求导后得到（1/y)y'可以细说一

你的表示法在下不习惯Orz用dy/dx表示y对x的导数(dy/dx)'对y的导数等于(dy/dx)'对x的导数乘以x'因为是隐函数,若隐函数中,x是y的函数,则要求函数对y的导数可以先求对x的导数再乘

本题实际上就是求e^(-x)的不定积分.积分[e^(-x)]dx=积分[-e^(-x)]d(-x)=-e^(-x)+C解毕.追问：前面还有X那补充：对不起,没看到前面的X.使用分部积分.积分[xe^(

y=x^x两边同时求对数(以谁为底无所谓,一般都是以e为底)得lny=xlnx两边同时求导数(注意lny是一个复合函数)y*y'=lnx+1∴y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)

书上是对的两边取ln,有ylny=lnx两边对x求导,有y`lny+y`=1/x此步注意左边用乘积的求导公式,还有lny的导数是(1/y)*y`,因为y是x的函数,需要用到复合函数的求导法则.整理一下

两边同取自然对数得,lny=cosx*lnx.(1/y)*y'=-sinx*lnx+cosx*(1/x).（注意左边是复合函数）y'=x^cosx*[-sinx*lnx+cosx*(1/x)]

y=x^(y),lny=ylnx(lny)'=(ylnx)'y'/y=y'lnx+y/xy'=(y/x)/(1/y-lnx)

晕菜,因为x'=1呀

答案是y'+cosy-xsiny*y'=2x

很高兴为您[sec(x+y)]^2=0两边对x求导数为2sec(x+y)sec(x+y)tan(x+y)(1+dy\dx)=0即为2[sec(x+y)]^2tan(x+y)(1+dy\dx)=0THA