随机变量X~N(3,2^2).求P(2-搜答案-智慧作业帮

U=(2X+3Y)(4Z-1)=8XZ-2X+12YZ-3YE(U)=8E(X)E(Z)-2E(X)+12E(Y)E(Z)-3E(Y)//:E(X)=0,E(Y)=0.5,E(Z)=5；//:N(5,

D(X+Y)=E[(X+Y)^2]-E^2(X+Y).因为X与Y相互独立,所以E(XY)=E(X)E(Y);故上式等于:E(X^2+2XY+Y^2)-[E^2(X)+E^2(y)]=E(X^2)+E(

E(X-2Y+11)=(-3-2*2+11)=4D(X-2Y+11)=D(X)+4D(Y)=17N(4,17)

切切比雪夫不等式：对于任一随机变量X,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,恒有P{|X-EX|>=ε}=3}

这里μ=3,由正态分布本身的性质P(X

正态分布具有可加性,X-Y也是正态分布E(X-Y)=EX-EY=1D(X-Y)=DX+DY=13X-Y~N(1,13)

3X-Y还是正态分布利用公式E(aX+bY)=+aE(X)+bE(Y)D(aX+bY)=+a²D(X)+b²D(Y)

首先,设c为常数,则E(c)=c,D(c)=0.然后要知道X~N(-3,1)的意思是X服从期望为-3,方差为1的正态分布,即E(X)=-3,D(X)=1.同理,E(Y)=2,D(Y)=4.所以：E(Z

X~N（0,1）则Y=X^2~~卡方分布X^2(1)所以EX^2=1E(X^4)=DY+(EY)^2=2+1=3E(X^3)=0.pdf概率密度函数关于y对称.当然,也是可以像沙发同志那样做.不过有点

思路是：先求解Y的分布函数,用定义求：即FY(y)=Py(Y=0,否则为零变形一下得到;FY(y)=PX(-y^0.5=

方差为3+4=7DZ=DX+DY如果有系数系数要平方

N(2,σ^2)P{2

解析E(X)=-3E(Y)=3.6E(X+Y)=-3+3.6=0.6E(X+Y)²=0.36

E(Z)=E(2X-4Y+3)=2E(X)-4E(Y)+E(3)=2-0+3=5

E(Z)=E(3X)-E(Y)=9D(Z)=D(3X-Y)=9D(Z)+D(Y)=45

用性质求出Z的期望与方差如图,得到Z~N(-2,25).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：那个方差-y拿出来就是正的？再答：方差的性质D(-Y)=(-1)^2DY=DY，所以是正的。

因为随机变量X~N(0,4/9）,故均值u=0,方差s^2=4/9.得s=2/3所以P(X≥2/3)=1-P(x再问：(⊙o⊙)…答案是0.1587，但不知道为什么，求解答再答：刚才F0,1(1)的值

1,根据正态分布可加性,知Z也服从正态分布其期望为E(X-2Y+7)=EX-2EY+7=0方差为D（X-2Y+7）=DX+4DY=5所以ZN（0,5）2,D设X,Y的期望和方差分别为μ,dE[(X-Y

从正态分布的参数可以知道这个分布的均值是3所以p（2

由X~N(2,4),得Y=(X-2)/2~N(0,1),因此P(X