随机变量XY不相关,EXY = EX EY
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 18:46:47
不一定不相关,取决于他们之间的相关系数
X与Y独立时,E(XY)=E(X)E(Y)=70所以选C
X,Y独立的定义是P(X
X与Y独立时,E(XY)=E(X)E(Y)=1*5=5,答案是(B).即经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)等式成立当且仅当协方差为0协方差为0就意味着不相关呗
第一个错,第二个对再问:相关是指?再答:相关是用协方差表征的再答:再答:变量相互独立,有D(X+Y)=D(X)+D(Y)再问:我刚刚看了下课本那个E〔X-E(X)〕怎么拆开?再答:再问:那把E【〔X-
D(X+Y)=COV(X+Y,X+Y)=COV(X,X)+2COV(X,Y)+COV(Y,Y)=D(X)+D(Y).
先搞清楚XY的分布列,然后按离散型随机变量的均值计算公式做就是了.估计XY的分布计算要麻烦点.在X与Y不独立的情况下,用条件概率计算,P(AB)=P(A)P(B/A).
相关性是指两个随机变量之间的线性关系,不相关只是说明它们之间不具有线性关系,但是可以有别的关系,所以不一定相互独立.如果两个随机变量独立,就是说它们之间没有任何关系,自然也不会有线性关系,所以它们不相
证明,首先由概率密度为偶函数,有E(x)=E(Y)=0所以相关系数为pxy=COV(x,y)/根号【D(X)*D(Y)】=COV(x,y)/根号【D(X)*D(Y)】=E(x-E(x)(y-E(y))
E(XY)吧?就是X乘Y的期望如\y01x00.250.2510.250.25E(xy)=0*0*0.25+0*1*0.25+1*0*0.25+1*1*0.25=0.25
解析E(X)=-3E(Y)=3.6E(X+Y)=-3+3.6=0.6E(X+Y)²=0.36
E{[XY-E(XY)]^2}=E(X^2Y^2)-E(XY)^2=E(X^2)*E(Y^2)-E(X)^2*E(Y)^2=[D(X)+E(X)^2][D(Y)+E(Y)^2]-E(X)^2*E(Y)
(1)W(t)的自协方差函数Cw(t1,t2)=E{[W(t1)-Ew(t1)][W(t2)-Ew(t2)](利用均值为0化简)=E(W(t1)W(t2))=E[(X+t1Y+t1^2Z)(X+t2Y
E(xy)=E(x)×E(y)=1×3=3
E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E[XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y)]=E(XY)-E(X)E(Y)-E(X)E(Y)+E(X)E(Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
若独立则不相关,不相关不一定独立.设A,B独立P(A)P(B)=P(AB)cov(x,y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)=0,因此A,B不相关.反之,A,B不相关c
由题知,X,Y的协方差cov(x,y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0所以,随机变量X和Y不相关由于,D(x+y)=Dx+Dy+2*cov(x,y)D(x-y)=Dx+Dy-2*cov(x,y)所以